疯狂专练14函数的图象与性质1．函数的大致图象是（）A．B．C．D．2．已知函数，，的零点分别为，，的大小关系为（）A．B．C．D．3．已知定义在上的函数在上是减函数，若是奇函数，且，则不等式的解集是（）A．B．C．D．4．已知函数，则关于的不等式的解集为（）A．B．C．D．5．函数的图象如图所示，则下列结论成立的是（）A．，，B．，，C．，，D．，，6．设函数，若互不相等的实数，，满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．7．已知函数，则函数的零点个数为（）A．B．C．D．8．已知是定义域为的奇函数，当时，，若函数有个不同的零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．9．已知定义在上的函数满足，且时，，方程恰好有个实数根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10．定义域为的函数，若关于的方程，恰有个不同的实数解，，，，，则等于（）A．B．C．D．二、填空题11．已知函数，若，使得成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12．函数的图象上关于轴对称的点至少有对，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．13．设函数的图象与（为常数）的图象关于直线对称，且，则．14．有下列命题：①函数的图象与的图象恰有个公共点；②函数有个零点；③若函数与的图象关于直线对称，则函数与的图象关于直线对称；④函数的图象是由函数的图象水平向右平移一个单位后，将所得图象在轴右侧部分沿轴翻折到轴左侧替代轴左侧部分图像，并保留右侧部分而得到的．其中错误的命题有．（填写所有错误的命题的序号）15．定义在上的函数，，当时，，，则不等式答案与解析一、选择题的解集是．16．已知定义在上的偶函数在上递减，若不等式对恒成立，则实数的取值范围是．1．【答案】A【解析】由题意，函数满足，则或，当时，为单调递增函数，当时，．2．【答案】B【解析】依题意得，的图象与的图象的交点的横坐标依次为，，，作图可知．3．【答案】C【解析】由是把函数向右平移个单位得到的，且，，，画出的大致形状，结合函数的图象可知，当或时，．4．【答案】D【解析】函数定义域为，则，所以，即函数为偶函数，当时，为增函数，为增函数，则在时为增函数，在时为减函数，不等式，即满足即可，不等式化简可得，即，解得，即．5．【答案】A【解析】因为由图象可知函数在处间断，所以由图可知，又因为的零点为正值，所以，即，所以，同号，当时，，所以，，综上，，，．6．【答案】B【解析】画出函数的图象如图所示，不妨令，则，则，结合图象可得，故，∴．7．【答案】B【解析】因为，所以，当时，，故当时，；当时，，且，，作出函数的大致图象，令，解得或，由图可知有一个零点，有两个零点，所以函数共有个零点．8．【答案】D【解析】当时，，对求导得的根为，所以在上递减，在上递增，且，又因为为奇函数，所以在上递减，在上递增，且，如图所示的图象，由转化为，有两个交点，所以或，即或．9．【答案】C【解析】因为函数满足，∴函数为偶函数，图象关于轴对称，先画出在时的图象，再根据对称性得到函数在上的图象，如图，由图观察可得，要使方程恰好有个实数根，则．10．【答案】C【解析】一元二次方程最多两个解，当时，方程至多有四个解，不满足题意；当是方程的一个解时，才有可能个解，结合图象性质，可知，即．11．【答案】B【解析】因为函数，所以，所以函数为奇函数，当，为单调递增函数，为单调递增函数，所以在上为单调递增函数，因为，所以，根据为奇函数可得，由为单调递增函数可得，由为单调递增函数可得，即，因为使得成立，即，而在上的最小值为，所以．12．【答案】C【解析】若，则， 时，，∴，二、填空题则若关于轴对称，则，即，，设，，作出函数的图象，要使，，，的图象至少有个交点，则且满足，即，即，则，解得．13．【答案】【解析】函数的图象与（为常数）的图象关于直线对称，将代入得，∴，解得，∴．14．【答案】①②③【解析】①作的图象与图象，知有个公共点．②作的图象与图象（当时还有一个零点），知有个公共点，即函数有个零点．③关于直线对称，但，图象不关于直线对称．④函数的图象是由函数的图象水平向右平移一个单位后，将所得图象在轴右侧部门沿轴...
