高中数学综合训练系列试题(2)VIP专享VIP免费

高中数学综合训练系列试题(2)一选择题：(每题5分，共60分)1已知a为不等于零的实数，那么集合RxxaxxM,01)1(22的子集的个数为A1个B2个C4个D1个或2个或4个2函数xxycottan的最小正周期是A2BπC2πD3π3已知关于x的不等式bxax的解集是[-1，0）则a+b=A－2B－1C1D34过双曲线1222yx的右焦点作直线l交双曲线于AB两点，若AB=4，则满足条件的直线l有A2条B3条C4条D无数条5若向量()(),dacbabcad�则与的夹角是A30°B60°C90°D120°6设ab是两条异面直线，P是ab外的一点，则下列结论正确的是A过P有一条直线和ab都平行；B过P有一条直线和ab都相交；C过P有一条直线和ab都垂直；D过P有一个平面和ab都垂直7互不相等的三个正数321,,xxx成等比数列，且点P1（，，)log,(log)log,log22211yxPyxbaba)log,(log333yxPba共线)1,0,10(bbaa且且则1y，成32,yyA等差数列，但不等比数列；B等比数列而非等差数列C等比数列，也可能成等差数列D既不是等比数列，又不是等差数列8若从集合P到集合Q=cba,,所有的不同映射共有81个，则从集合Q到集合P可作的不同映射共有A32个B27个C81个D64个9对于函数时当时当xxxxxxxfcossincoscossinsin)(给出下列四个命题：①该函数的值域为[-1，1]②当且仅当;1,)(22该函数取得最大值时zkkx③该函数是以π为最小正周期的周期函数；用心爱心专心④当且仅当0)(,)(2322xfzkkxk时上述命题中错误命题的个数为A1B2C3D410已知球的表面积为20π，球面上有ABC三点，如果AB=AC=2，BC=23，则球心到平面ABC的距离为A1B2C3D211设xy满足约束条件：01yxyyx则yxz2的最大值为A1B2C3D412已知等差数列121211,,nnnnbababa且各项都是正数和等比数列，那么，一定有A1111.nnnnbaBbaC1111.nnnnbaDba二填空题：(每題4分，共16分)13椭圆191622yx中，以点M（一1，2）为中点的弦所在直线方程是___________14在xx21(）9的展开式中，x3的系数是_________15在△ABC中，边AB为最长边，且sinA·sinB=432，则cosA·cosB的最大值是_______________16一项“过关游戏”规则规定：在第n关要抛掷一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于n2，则算过关，那么，连过前二关的概率是______三解答题：17(本题满分12分)已知，α是锐角，且tan;2)4(;tan)1(:的值求（2）2cos2sinsincos2sin的值/用心爱心专心18(本题满分12分)已知向量(1,1),(1,0),0,,0abcacacbc���������满足且/（I）求向量c�/（II）若映射:(,)(',')fxyxyxayc��/①求映射f下（1，2）原象；②若将（xy）作点的坐标，问是否存在直线l使得直线l上任一点在映射f的作用下，仍在直线上，若存在求出l的方程，若不存在说明理由/19(本题满分12分)如图，PA⊥矩形ABCD所在平面，PA=AD=a，M，N分别是AB，PC的中点，（1）求证：MN⊥平面PCD/（2）若AB=CMDNa—,2求二面角/用心爱心专心ABCDPNM20(本题满分12分)求2()(1)[2(34)94][0,3],02fxxxaxaa在区间上的最大值与最小值其中21(本题满分12分)（1）设M(作抛物线的两条过上的一个定点为抛物线Mxyyx,2),200互相垂直的弦MPMQ，求证：PQ恒过定点M'（),200yx/（2）直线在抛物线上是否存在交于点与抛物线,,2012QPxymyx点M，使得△MPQ为以PQ为斜边的直角三角形？用心爱心专心22(本题满分14分)数列)(32,*NnaSSnannnnn项和为的前（1）若数列的值求常数成等比数列Ccan,/（2）求数列na的通项公式na/（3）数列请求出一组若存在它们可以构成等差数列中是否存在三项,?,na适合条件的项；若不存在，请说明理由/用心爱心专心高中数学综合训练系列试题(2)标准答案及评分建议一选择题：(每题5分，共60分)1D2A3C4B5C6C7C8D9D10A11B12B二填空题：(每题4分，共16分)13073329yx14418915432163625三解答题：17解：（1）)'2(tan1tan14tan由4tan=2，有tan1tan1=2解得)'5(31tan（2）原式=)...