湖北省三校2016-2017学年高一数学下学期阶段性联考试题文本试题卷共4页，共22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。所有答案均须答在答题卡上，答在试卷上、草稿纸上无效。★祝考试顺利★一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，集合，则=（）A．B．C．D．2.已知数列，则是这个数列的（）A.第6项B.第7项C.第8项D.第9项3.若，则下列不等式正确的是（）A.B.C.D.4.已知角的终边在上，则的值是（）A.B.C.D.5.已知平面向量满足，与的夹角为60°,若,则实数的值为（）A.B．C．D．6.一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（）.A.B.C.D.7.在等比数列｛｝中，若，且，则=（）A.B.C.D.68.在中，，则一定是()A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.等边三角形9.如图是正方体的平面展开图。关于这个正方体，有以下判断：①与所成的角为②∥平面③④平面∥平面其中正确判断的序号是（）．A.①③B.②③C.①②④D.②③④10.若函数的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍；再将整个图象沿轴向左平移个单位；沿轴向下平移1个单位，得到函数的图象；则函数是（）A.B.C.D.11.已知是边长为4的正的边上的动点，则（）A.最大值为16B.是定值24C.最小值为4D.是定值412.已知函数的值域为R，则常数的取值范围是（)A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.13.如图，是水平放置的的直观图，则的周长为______.14.已知向量，，满足，则__________．15.若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的母线与轴所成的角为__________．16.已知函数恒过点，其中满足方程，且，则的最小值为.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）在等比数列中，（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.18.（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求函数的最小值；（2）当时，恒成立，求的最小值.19.（本小题满分12分）已知函数在上的最大值是6.（1）求的值以及函数的单调增区间；（2）在中，角的对边分别为，且的面积为，求的值.20.（本小题满分12分）如图，为圆柱的母线，是底面圆的直径,分别是的中点,(1)证明：∥平面；(2)求圆柱的体积和表面积.21.（本小题满分12分）已知等差数列满足，其中（1）求数列的通项公式；（2）当时，设，求数列的前项和为；22.（本小题满分12分）已知向量令（1）求函数的对称轴方程；（2）设，当时，求函数的最小值；（3）在（2）的条件下，若对任意的实数且，不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.2016级第一次联考数学（文科）答案一、选择题题号123456789101112答案BCBBDDADCBBA二、填空题13.14.15.30°16.三、解答题17.（1）…2分…3分…5分（2）…7分…10分18.（1）…2分∵，∴∴（等号成立当且仅当）…5分∴…6分（2）∵，∴∴（等号成立当且仅当）…10分∴∴∴…12分19.由已知…2分（1）∵∴∴∴…4分函数的单调增区间为…6分（2）先求出，…8分再求出，…10分最后得…12分20.（1）略…6分（2）底面半径，…8分，…10分，…12分21.（1）由得：…3分当时，；当时，…6分（2）当时，，…8分错位相减求得…12分22.（1）由已知求得…1分所以函数对称轴方程为…3分（2）令，因为，所以…4分则所以…7分（3）当时，…8分所以而所以，所以…12分说明：本答案仅供参考，其他做法酌情给分。
