2016-2017学年河南省新乡市高一(下)期末数学试卷(理科)一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)1.一个人连续射击三次,事件“至少有一次击中目标”的对立事件是()A.至多有一次击中目标B.三次都不击中目标C.三次都击中目标D.只有一次击中目标2.设向量=(1,2),=(m+1,﹣m),⊥,则实数m的值为()A.﹣1B.1C.﹣D.3.若角θ满足sinθ<0,tanθ<0,则角θ是()A.第一象限角或第二象限角B.第二象限角或第四象限角C.第三象限角D.第四象限角4.在中秋的促销活动中,某商场对9月14日9时到14时的销售额进行统计,其频率分布直方图如图所示,已知12时到14时的销售额为7万元,则10时到11时的销售额为()A.1万元B.2万元C.3万元D.4万元5.某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品,产品数量之比为2:3:5,现按型号用分层抽样的方法随机抽出容量为n的样本,若抽到24件乙型产品,则n等于()A.80B.70C.60D.506.已知,sinα+cosα=,则()A.﹣B.C.D.7.从某工厂生产的P,Q两种型号的玻璃种分别随机抽取8个样品进行检查,对其硬度系数进行统计,统计数据用茎叶图表示(如图所示),则P组数据的众数和Q组数据的中位数分别为()A.22和22.5B.21.5和23C.22和22D.21.5和22.58.非零向量,满足||=||,且(﹣)⊥(﹣3),则与夹角的大小为()A.B.C.D.9.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作,其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为:弧田面积=(弦×矢+矢2),弧田(如图)由圆弧和其所对弦围城,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差,现有圆心角,半径为6米的弧田,按照上述经验公式计算所得弧田面积约是()()A.16平方米B.18平方米C.20平方米D.25平方米10.若将函数y=cos(2x﹣)的图象上的各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向右平移个单位,则所得函数图象的一条对称轴为()A.x=B.x=C.x=D.x=11.若在定义域内存在实数x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立,则称函数有“穿越点”x0,在区间(0,5]上任取一个数a,则函数f(x)=lg在(﹣∞,+∞)上有“穿越点”的概率为()A.B.C.D.12.(理)如图,直线l1:y=m(0<m≤A)与函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象相交于B、C两点,直线l2:y=﹣m与函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象相交于D、E两点,设B(xB,yB),D(x,yD),记S(m)=|xB﹣xD|,则S(m)的图象大致是()A.B.C.D.二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分)13.已知α的终边过点(a,﹣2),若,则a=.14.如图,面积为S的正方形ABCD中有一个不规则的图形M,可以用随机模拟方法近似计算M的面积,在正方向ABCD中随机投掷3600个点,若恰好有1200个点落入M中,则M的面积的近似值为.15.已知点A(﹣1,1),B(1,2),C(﹣2,﹣1),D(3,4),则向量在方向上的投影为.16.已知样本数据a1,a2,a3,a4,a5的方差s2=(a12+a22+a32+a42+a52﹣80),则样本数据2a1+1,2a2+1,2a3+1,2a4+1,2a5+1的平均数为.三、解答题(共6小题,满分70分)17.(1)化简:;(2)已知,求的值.18.如图,F为线段BC的中点,CE=2EF,,设,,试用a,b表示,,.19.一个生物研究性学习小组,为了研究平均气温与一天内某豆类胚芽生长之间的关系,他们分别记录了4月6日至4月11日的平均气温x(℃)与该豆类胚芽一天生长的长度y(mm),得到如下数据:日期4月6日4月7日4月8日4月9日4月10日4月11日平均气温x(℃)1011131286一天生长的长度y(mm)222529261612该小组的研究方案是:先从这六组数据中选取6日和11日的两组数据作为检验数据,用剩下的4组数据即:7日至10日的四组数据求出线性回归方程.(1)请按研究方案求出y关于x的线性回归方程=x+;(2)用6日和11日的两组数据作为检验数据,并判断该小组所得线性回归方程是否理想.(若由线性回归方程得到的估计数据与所选的检验数据的误差不超过1mm,则认为该方程是理想的)参考公式:.20.已知平面直角坐标系内三点A、B、C在一条直线上,满足=(﹣3,m+1),=(n,3),=(7,4)...