江苏省灌云高级中学2008届高三第一学期第四次阶段测试数学试题命题：张礼恩孙广军2007-11-28注意事项:1．本试卷分填空题和解答题两部分，共4页，满分160分，考试时间为120分钟；2．请将填空题、解答题的答案写在答题卷上，在本试卷上答题无效．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．若集合,,那么▲．2．已知x、y的取值如下表所示：x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，y与x线性相关，且，则▲．3．幂函数①,②及直线③，④将直角坐标系第一象限分成八个“卦限”：Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ，Ⅵ，Ⅶ，Ⅷ（如图所示），那么幂函数的图象在第一象限中经过的“卦限”是▲．4．变量满足，则的最小值为____▲_____5．为信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),1ⅤⅡⅢⅧⅥⅦOⅣⅠxy1y1xyx1yx已知加密规则为:明文对应密文,例如,明文对应密文.当接收方收到密文时,则解密得到的明文为▲．6．如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为▲．7．社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在［2500，3000）（元）月收入段应抽出▲人．8．已知复数若对应的点位于复平面的第二象限，则的取值范围是▲．9．某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则▲吨．10．设向量，，夹角的余弦值为，则的单调增区间是▲．11．已知一物体在两力、的作用下，发生位移，则所做的功是______▲________.12．设函数，若对任意都有成立，则2第8题左视图主视图俯视图第2题的最小值▲．13．在区间和分别各取一个数，记为和，则方程表示焦点在轴上的椭圆的概率是▲．14．已知函数的值域为，且在上是增函数，则的取值范围▲.二、解答题：本大题共6小题，共90分，请把解答写在答题卷规定的答题框内，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．（本小题满分12分）将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，问：（I）两数之和是3的倍数的概率是多少；（II）两数之积是3的倍数的概率是多少？16．(本小题满分14分)若，,其中,记函数．（I）若图象中相邻两条对称轴间的距离不小于，求的取值范围；（II）若的最小正周期为，且当时，的最大值是，求的解析式．17．(本小题满分16分)如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，，．（I）求证：平面BCD；（II）求异面直线AB与CD所成角大小的余弦值；3CADBOE（III）求点E到平面ACD的距离．18．(本小题满分16分)已知函数，直线l：9x＋2y＋c=0．（I）求证：直线l与函数y=f(x)的图像不相切；（II）若当时，函数y=f(x)的图像在直线l的下方，求c的范围．19．（本小题共16分）已知圆方程为：.（I）直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线的方程；（II）过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线．20．(本小题满分16分)已知等比数列中，（I）求数列的通项公式；（II）试比较的大小，并说明理由.4
