牡一中2009－2010学年下学期期末考试高一学年数学学科试题一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。）1、经过点A和B的直线的倾斜角为()A30°B60°C120°D150°2、已知直线，平面且，给出下列四个命题中，正确命题的个数为()(1)若，则(2)若，则(3)若，则(4)若，则A1B2C3D43、过点作直线，使直线与点和点的距离相等，则直线的方程为()AB或CD或4、在正方体中，直线与平面所成的角为()A30°B45°C60°D90°5、已知圆，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为()ABCD6、如右图，是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，那么AB，CD，EF，GH这四条线段所在直线是异面直线的有()对A1对B2对C3对D4对7、若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为()ABCD8、已知三棱锥的底面是边长为2的正三角形，侧面均为等腰直角三角形，则此三棱锥的体积为()ABCD9、若直线被圆截得的弦长为4，则的最大值为()ABC2D410、已知某个几何体的三视图如右图(正视图中的弧线是半圆)，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是()ABCD11、正方体的棱长为1，线段上有两个动点为且，则下列结论错误的是()AB三棱锥的体积为定值C平面ABCDD的面积与的面积相等12、设二元一次不等式组，所表示的平面区域为M，使函数的图象过区域M的的取值范围为()ABCD二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分。)13、与直线垂直，且过点的直线的方程为。14、在空间四边形ABCD中，边长AB、BC、CD、DA均为1，对角线，且二面角的大小为，则=。15、已知点A是直角三角形ABC的直角顶点，且，则三角形ABC的外接圆的方程是。16、在直三棱柱中，，则其外接球的表面积为。.三、解答题（本大题共有6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、(本小题满分10分)如图，点为平行四边形所在平面外一点，点为的中点，在上取一点，过点和直线作平面交平面于，求证：.18、(本小题满分12分)求过点A，且圆心在直线上的圆的方程。1姓名学年班级考号装订线装订线姓名学年班级考号ABCDEFGH232正视图侧视图俯视图HECDPABG19、(本小题满分12分)如图，四面体中，点是的中点，且，(1)求证：平面平面；(2)求异面直线与所成角的余弦值.20、（本小题满分12分）已知的顶点，AB边上的中线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为，求：(1)顶点的坐标；(2)直线的方程.21、(本小题满分12分)如图，在长方体中，，点在棱上移动.(1)证明：；(2)当为的中点时，求点到面的距离；(3)当等于何值时，二面角的大小为.22、(本小题满分12分)在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点.(1)求的取值范围；(2)是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由..牡一中2009-2010学年下学期期末考试高一学年数学学科试题答题卡（高*考*资源网）12345678910111213、14、15、16、17、2ABCDEA1B1C1D1姓名学年班级考号装订线姓名学年班级考号装订线HECDPABG姓名学年班级考号18、19、20、3装订线姓名学年班级考号21、22、牡一中2009-2010学年下学期期末考试高一学年数学参考答案（高*考*资-源+网供稿）123456789101112CBDABCDCAADC13、14、15、16、17、证明：连结AC交BD于点O，连结OE，则OE／／AP。又平面，平面平面又平面平面=，18、解：由题意可知，圆心在线段AB的中垂线上，又且线段AB的中点为，则线段AB的中垂线方程为联立得圆心为半径=，4ABCDEA1B1C1D1装订线所求圆的方程为高+考+资-源-网19、证明：(1)连结AO，为BD的中点，AB=AD，，。在中，由已知可得即，又平面。又平面，平面平面(2)取AC的中点M，BC的中点E，连接ME，OE，OM，则（或其补角）为异面直线AB与CD所成的角。在中，，是斜边AC上的中线，，异面直线AB与CD所成角的余弦值为。20、(1)由题意知，直线AC的方程为即，代入得点的坐标为。(2)设点B的坐标为，且点B与点A关于直线对称，又点B在直线BH上，，由两点式得直线BC的方程为21、(1)证明：连结，则，又平面，平面又平面，(2)，设点A到面的距离为，则，在中，，为直角三角形，又，点A到面的距离为(3)过点D作...
