高考数学二轮复习圆锥曲线的定义及其应用一、圆锥曲线的定义1
椭圆：到两个定点的距离之和等于定长（定长大于两个定点间的距离）的动点的轨迹叫做椭圆
即：{P||PF1|+|PF2|=2a,(2a>|F1F2|)}
双曲线：到两个定点的距离的差的绝对值为定值（定值小于两个定点的距离）的动点轨迹叫做双曲线
即{P|||PF1|-|PF2||=2a,(2a0）或+=1（a>b>0）（其中，a2=b2+c2）2
双曲线：-=1（a>0,b>0）或-=1（a>0,b>0）（其中，c2=a2+b2）3
抛物线：y2=±2px（p>0），x2=±2py（p>0）三、圆锥曲线的性质1
椭圆：+=1（a>b>0）（1）范围：|x|≤a，|y|≤b（2）顶点：(±a,0)，(0,±b)（3）焦点：(±c,0)（4）离心率：e=∈(0,1)（5）准线：x=±2
双曲线：-=1（a>0,b>0）（1）范围：|x|≥a,y∈R（2）顶点：(±a,0)（3）焦点：(±c,0)（4）离心率：e=∈(1,+∞)（5）准线：x=±（6）渐近线：y=±x3
抛物线：y2=2px(p>0)（1）范围：x≥0,y∈R（2）顶点：（0,0）（3）焦点：（,0）（4）离心率：e=1（5）准线：x=-【典型问题研究】1．★★设F1、F2为椭圆两焦点，点P是以F1，F2为直径的圆与椭圆的一个交点，若∠PF1F2=5∠PF2F1，则椭圆离心率为【】
A、B、C、D、【解析】P在以F1F2为直径的圆上，则∠F1PF2=90，而∠PF1F2=5PF2F1，∴∠PF1F2=75，∠PF2F1=15，∴，用心爱心专心125号编辑1，而|PF2|+|PF2|=2a,∴
2．★★点P是双曲线右支上一点，F是该双曲线的右焦点，点M为线段PF的中点．若，则点P到该双曲线右准线的距离为【】（A）（B）（C）（D）【解析】设右焦点F，
