山东省部分重点中学2016届高三第二次调研联考数学（理科）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。注意事项：1.考生务必用黑色0.5mm签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、座号填写在答题卡和试卷规定的位置上，并将答题卡上的准考证号2B铅笔涂写。2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不涂在答题卡上，只答在试卷上无效。3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．4．试题不交，请妥善保存，只交答题卡。第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。1.设集合，集合，则（）A．B．C．D．2.已知，则下列不等式中恒成立的是（）A．B．C．D．3.为不重合的直线，为不重合的平面，则下列说法正确的是（）A．则B．则C．则D．则4.已知点是函数图像与轴的一个交点，为点右侧同一周期上的最大和最小值点，则（）A．B．C．D．5.已知某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）A．B．C．1D．216.已知x，y满足约束条件，则的最大值为()A．B．1C．7D．7.设为等差数列的前项和，，，若的的前项和为，则的值为（）A．8B．9C．10D．118.下列命题正确的是（）A．在三角形ABC中，，则边B．若对任意正整数，有，则数列为等比数列C．向量数量积，则夹角为钝角D．为函数的极值点的充要条件是9.为得到函数的图像，只需把函数的图像（）A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位10.若直角坐标平面内两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数的图象上；②P，Q关于原点对称，则称(P，Q)是函数的一个“伙伴点组”(点组(P，Q)与(Q，P)看作同一个“伙伴点组”)。已知函数，有两个“伙伴点组”，则实数k的取值范围是（）A．B．（0，1）C．（0，）D．2第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共计25分。11.传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数．他们研究过如图所示的三角形数：10631将三角形数1，3，6，10，…记为数列{an}，则数列的通项公式为12.定积分=13.已知三点A（1,2），B（3，5），C（5,6），则三角形ABC的面积为14.不等式，对任意恒成立，则实数的取值范围是15.设函数在上存在导数，，有，在上，若，则实数的取值范围为三、解答题：本大题共6个小题，满分75分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。16．（本题满分12分）已知命题p：函数的定义域为R，命题q：关于x的方程的两个实根均大于3.若“p或q”为真，“p且q“为假，求实数a的取值范围．17.（本题满分12分）如图甲，直角梯形中，，，点、分别在、上，且，，，，现将梯形沿折起，使平面与平面垂直（如图乙）．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）当DN的长为何值时，二面角的大小为。318.（本题满分12分）已知向量，，函数.(1)若，，求的值;(2)在中，角对边分别是，且满足，求的取值范围。19.（本题满分12分）首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题．某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为300吨，最多为600吨，月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元．(1)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？(2)该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使该单位不亏损？20.（本题满分13分）已知数列满足：，正项数列满足，若是公比为2的等比数列（Ⅰ）求的通项公式；4（Ⅱ）为的前项和，且恒成立，求正整数的最小值．21.（本题满分14分）已知函数f(x)＝ax2－(2a...
