高考数学一轮复习 课时跟踪检测（五）函数及其表示（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

课时跟踪检测(五)函数及其表示1．(2019·重庆调研)函数y＝log2(2x－4)＋的定义域是()A．(2,3)B．(2，＋∞)C．(3，＋∞)D．(2,3)∪(3，＋∞)解析：选D由题意，得解得x>2且x≠3，所以函数y＝log2(2x－4)＋的定义域为(2,3)∪(3，＋∞)，故选D.2．(2018·合肥质量检测)已知函数f(x)＝则f(f(1))＝()A．－B．2C．4D．11解析：选C f(1)＝12＋2＝3，∴f(f(1))＝f(3)＝3＋＝4.故选C.3．已知函数f(x)＝5|x|，g(x)＝ax2－x(a∈R)．若f(g(1))＝1，则a＝()A．1B．2C．3D．－1解析：选A由已知条件可知f(g(1))＝f(a－1)＝5|a－1|＝1，∴|a－1|＝0，得a＝1.故选A.4．(2018·荆州联考)若函数f(x)的定义域是[1,2019]，则函数g(x)＝的定义域是()A．[0,2018]B．[0,1)∪(1,2018]C．(1,2019]D．[－1,1)∪(1,2018]解析：选B由题知，1≤x＋1≤2019，解得0≤x≤2018，又x≠1，所以函数g(x)＝的定义域是[0,1)∪(1，2018]．5．已知f＝2x－5，且f(a)＝6，则a等于()A.B．－C.D．－解析：选A令t＝x－1，则x＝2t＋2，f(t)＝2(2t＋2)－5＝4t－1，故f(x)＝4x－1，则f(a)＝4a－1＝6，解得a＝.6．(2019·石家庄模拟)已知f(x)＝(00时，若f(a)＝3，则log2a＋a＝3，解得a＝2(满足a>0)；当a≤0时，若f(a)＝3，则4a－2－1＝3，解得a＝3，不满足a≤0，舍去．于是，可得a＝2.故f(a－2)＝f(0)＝4－2－1＝－.故选A.8．(2019·合肥质检)已知函数f(x)满足f(2x)＝2f(x)，且当1≤x<2时，f(x)＝x2，则f(3)＝()A.B.C.D．9解析：选C f(2x)＝2f(x)，且当1≤x<2时，f(x)＝x2，∴f(3)＝2f＝2×2＝.9．(2019·合肥模拟)已知f(x)的定义域为{x|x≠0}，且3f(x)＋5f＝＋1，则函数f(x)的解析式为________________________．解析：用代替3f(x)＋5f＝＋1中的x，得3f＋5f(x)＝3x＋1，∴①×3－②×5得f(x)＝x－＋(x≠0)．答案：f(x)＝x－＋(x≠0)10．设函数f(x)＝若f(m)>f(－m)，则实数m的取值范围是________．解析：函数f(x)＝当m>0时，f(m)>f(－m)，即－lnm>lnm，即lnm<0，解得0f(－m)，即ln(－m)>－ln(－m)，即ln(－m)>0，解得m<－1.综上可得，m<－1或00，且a≥－1，解得－1≤a<.5．(2018·合肥质检)已知函数f(x)＝的值域是[0，＋∞)，则实数m的取值范围是________．解析：当m＝0时，函数f(x)＝的值域是[0，＋∞)，显然成立；当m>0时，Δ＝(m－3)2－4m≥0，解得0