2.1.3分层抽样课堂10分钟达标1.在1000个球中有红球50个,从中抽取100个进行分析,如果用分层抽样的方法对球进行抽样,则应抽红球()A.33个B.20个C.5个D.10个【解析】选C.=,则x=5.2.在抽样过程中,每次抽取的个体不再放回总体的为不放回抽样.在随机抽样、系统抽样、分层抽样中,为不放回抽样的有()A.1个B.2个C.3个D.0个【解析】选C.由三种抽样方法以及实施步骤可知:这三种抽样方法都是不放回抽样.3.一批灯泡400只,其中20W,40W,60W的数目之比是4∶3∶1,现用分层抽样的方法产生一个容量为40的样本,三种灯泡依次抽取的个数为()A.20,15,5B.4,3,1C.16,12,4D.8,6,2【解析】选A.三种灯泡依次抽取的个数为40×=20,40×=15,40×=5.4.某地区有农民、工人、知识分子家庭共计2004户,其中农民家庭1600户,工人家庭303户.现要从中抽出容量为40的样本,则在整个抽样过程中,可以用到下列抽样方法中的________.(将你认为正确的选项的序号都填上)①简单随机抽样;②系统抽样;③分层抽样.【解析】为了保证抽样的合理性,应对农民、工人、知识分子家庭分层抽样;在各层中采用系统抽样和简单随机抽样.抽样时还要先用简单随机抽样剔除多余个体.答案:①②③5.一支田径运动队有男运动员56人,女运动员42人.现用分层抽样的方法抽取若干人,若抽取的男运动员有8人,则抽取的女运动员有________人.【解析】应抽取女运动员的人数为x,则=,所以x=6.答案:66.某校有在校高中生共1600人,其中高一年级学生520人,高二年级学生500人,高三年级学生580人.如果想通过抽取其中的80人来调查学生的消费情况,考虑到不同年级学生的消费情况有明显差别,而同一年级内消费情况差异较小,问应采用怎样的抽样方法?高三年级学生中应抽取多少人?【解析】因不同年级的学生消费情况有明显差别,所以应采用分层抽样.因为520∶500∶580=26∶25∶29,于是将80分成比例为26∶25∶29的三部分.设三部分各抽个体数分别为26x,25x,29x,由26x+25x+29x=80,得x=1.所以高三年级学生中应抽取29人.【能力挑战题】某企业共有3200名职工,其中中、青、老年职工的比例为5∶3∶2,从所有职工中抽取一个样本容量为400的样本,应采用哪种抽样方法更合理?中、青、老年职工应分别抽取多少人?【解析】因为总体由三类差异明显的个体(中、青、老年)组成,所以应采用分层抽样的方法进行抽取.由样本容量为400,总体容量为3200知,抽取的比例应是=,而中、青、老年职工的比例为5∶3∶2,所以应抽取中年职工为3200××=200(人);青年职工为3200××=120(人);老年职工为3200××=80(人).
