题组层级快练(五)1．下列函数中，与函数y＝定义域相同的函数为()A．y＝B．y＝C．y＝xexD．y＝答案D解析因为y＝的定义域为{x|x≠0}，而y＝的定义域为{x|x≠kπ，k∈Z}，y＝的定义域为{x|x>0}，y＝xex的定义域为R，y＝的定义域为{x|x≠0}，故D项正确．2．函数y＝的定义域是()A．(－3，＋∞)B．[－2，＋∞)C．(－3，－2)D．(－∞，－2]答案B3．函数y＝的定义域为()A．{x|x≥1}B．{x|x≥1或x＝0}C．{x|x≥0}D．{x|x＝0}答案B解析由题意得|x|(x－1)≥0，∴x－1≥0或|x|＝0.∴x≥1或x＝0.4．(2014·山东理)函数f(x)＝的定义域为()A.B．(2，＋∞)C.∪(2，＋∞)D.∪[2，＋∞)答案C解析(log2x)2－1＞0，即log2x＞1或log2x＜－1，解得x＞2或0＜x＜，故所求的定义域是∪(2，＋∞)．5．(2015·衡水调研卷)若函数y＝f(x)的定义域是[1，2015]，则函数g(x)＝的定义域是()A．(0,2014]B．(0,1)∪(1,2014]C．(1,2015]D．[－1,1)∪(1,2014]答案B解析使函数g(x)有意义的条件是解得0
1)，则()A．b＝2B．b≥2C．b∈(1,2)D．b∈(2，＋∞)答案A解析 函数y＝x2－2x＋4＝(x－2)2＋2，其图像的对称轴为直线x＝2，∴在定义域[2,2b]上，y为增函数．当x＝2时，y＝2；当x＝2b时，y＝2b.故2b＝×(2b)2－2×2b＋4，即b2－3b＋2＝0，得b1＝2，b2＝1.又 b>1，∴b＝2.10．(2014·东城区)设函数f(x)＝－，[x]表示不超过x的最大整数，则函数y＝[f(x)]的值域为()A．{0}B．{－1,0}C．{－1,0,1}D．{－2,0}答案B解析 f(x)＝1－－＝－，又2x>0，∴－0，∴>0.∴y<－1或y>1.即函数值域为(－∞，－1)∪(1，＋∞)．14．函数y＝(x>0)的值域是________．答案(0，]解析由y＝(x>0)，得00，对一切x∈R恒成立，当a2－1≠0时，其充要条件是即∴a<－1或a>.又a＝－1时，f(x)＝0，满足题意．∴a≤－1或a>.(2)依题意，只要t＝(a2－1)x2＋(a＋1)x＋1能取到(0，＋∞)上的任何值，则f(x)的值域为R，故有a2－1>0，Δ≥0，解之1
