B1C1A1D1BACD南通08届高三数学立体几何测试题班级___________姓名__________学号_________分数___________一、填空题（每小题5分，共70分）1、线段在平面内，则直线与平面的位置关系是（用符号表示）2、、三点确定一个平面、四边形一定是平面图形、梯形一定是平面图形、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点以上说法正确的有3、垂直于同一平面的两条直线一定4、已知某个几何体的三视图如下（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是▲cm3．5、若直线平面，直线，则与的位置关系是6、下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有7、正方体的内切球与其外接球的体积之比为8、在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是9、已知二面角的平面角是锐角，内一点到的距离为3，点C到棱的距离为4，那么的值等于10、如图:直三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥B—APQC的体积为11、等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是_____(填”大于、小于或等于”).12、正方体中，平面和平面的位置关系为13、已知垂直平行四边形所在平面，若，平行则四边形一定是.14、如图，在直四棱柱A1B1C1D1－ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件_________时，有A1B⊥B1D1．(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.)第页(共6页)1左视图主视图俯视图10812（第4题）48高三数学立体几何测试题答题纸班级姓名分数一、填空题：（共14小题，每小题5分，满分70分．）1、2、34、5、67、8、910、11、1213、14、二、解答题(共90分,要求写出主要的证明、解答过程)15、（本题满分12分）已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.16、(本小题满分14分)已知中，面，，求证：面．第页(共6页)2SDCBA2lBMANC1l17、（本题满分14分）如图，、是互相垂直的异面直线，MN是它们的公垂线线段，点A、B在上，C在上，AM=MB=MN。（Ⅰ）证明ACNB⊥；（Ⅱ）若∠ACB=60°，求NB与平面ABC所成角的余弦值。18、(本小题满分16分)一块边长为10的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,试建立容器的容积与的函数关系式,并求出函数的定义域.19、(本小题满分16分)第页(共6页)3x105OFEDBAC已知正方体，是底对角线的交点.求证：（１）面；（2）面．(14分)20、(本小题满分18分)已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且（Ⅰ）求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；（Ⅱ）当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD？(14分)第页(共6页)4D1ODBAC1B1A1CFEDBAC高三数学立体几何测试题参考答案一、123平行4.640＋80π5平行或异面6271∶3891011、小于12、13、14、三、解答题（共90分,要求写出主要的证明、解答过程）15、解:设圆台的母线长为,则1分圆台的上底面面积为3分圆台的上底面面积为5分所以圆台的底面面积为7分又圆台的侧面积9分于是10分即为所求.12分16、证明：1分又面4分面7分10分又面14分17．()Ⅰ由已知l2MN,⊥l2⊥l1,MN∩l1=M,可得l2⊥平面ABN.由已知MN⊥l1,AM=MB=MN,可知AN=NB且ANNB.⊥又AN为AC在平面ABN内的射影.ACNB∴⊥（Ⅱ） RtCAN≌Rt≌CNB,≌AC=BC,∴又已知∠ACB=60°,因此△ABC为正三角形.RtANB≌Rt≌CNB,≌NC=NA=NB, ∴因此N在平面ABC内的射影H是正三角形ABC的中心,连结BH,NBH∠为NB与平面ABC所成的角.在RtNHB△中,cosNBH===.∠18、解:如图,设所截等腰三角形的底边边长为.在中,第页(共6页)5ABMNCl2l1H,3分所以,8分于是12分依题意函数的定义域为16分19、证明：（1）连结，设连结，是正方体是平行四边形且2分又分别是的中点，且是平行四边形4分面，面面8分（2）面9分又，10分12分同理可证，14分又面16分20、证明：（Ⅰ） AB⊥平面BCD，∴AB⊥CD， CD⊥BC且AB∩BC=B，∴CD⊥平面ABC...
