桂林中学2009-2010学年度下学期期中考试高一数学试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1、终边与坐标轴重合的角的集合是A、B、C、D、2、是第二象限的角，其终边上的一点P，且cos=，则sin的值为A、B、C、D、-3、若函数，则是A、最小正周期为的奇函数B、最小正周期为的奇函数C、最小正周期为的偶函数D、最小正周期为的偶函数4、函数的部分图象如图，则A、B、C、D、5、已知，则的值为A、B、C、D、6、在中，“”是“”的A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件7、若1弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为A、B、C、D、用心爱心专心8、为得到函数的图像，只需将函数的图像A、向左平移个长度单位B、向右平移个长度单位C、向左平移个长度单位D、向右平移个长度单位9、已知与是方程的两根，则值等于A、B、C、D、10、若，,，则的值等于A、B、C、D、11、设,为非零常数，若则A、5B、4C、3D、212、设是定义在上的奇函数，且在区间上单调递增，若的内角满足则的取值范围是A、B、C、D、第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题：（本大题4小题，每小题5分，满分20分）13、=．14、已知，且，则=.15、化简：已知是第二象限的角，则-=ks5u16、函数的图象为，如下结论中正确的是__________（写出所有正确结论的编号）．①图象关于直线对称；用心爱心专心②图象关于点对称；③函数在区间内是增函数；④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象．三、解答与证明题：（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17、（本小题满分10分）已知=，求的值ks5u18．（本小题满分12分）已知为第二象限的角，为第三象限的角，.（I）求的值.（II）求的值.19、（本小题满分12分）已知．求和的值．20、（本小题满分12分）已知，，且，求ks5u21、（本小题满分12分）已知函数（I）写出函数的最小正周期和单调递增区间；用心爱心专心（II）若，且，求的值.22、（本小题满分12分）.如图，某市拟在长为8km的道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数y=Asinx(A>0,>0)x[0,4]的图象，且图象的最高点为S(3，2)；赛道的后一部分为折线段MNP，为保证参赛运动员的安全，限定MNP=120（I）求A,的值和M，P两点间的距离；（II）应如何设计，才能使折线段赛道MNP最长？（已知在中所对的边分别为；满足：）用心爱心专心桂林中学2009-2010学年度下期期中考试高一数学试题答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）二、填空题：（本大题4小题，每小题5分，满分20分）13、14、15、16、①②③(第16题对1个给2分，对2个给3分，如有错则为0分)三、解答与证明题：（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17、解：由=可得：………2分原式=…………..10分（用其他方法也可以，写对一个诱导公式给1分）18、解：由得…………2分则………………………..4分因为所以….6分……12分19、（I）解：因为α为第二象限的角，，所以，，………..3分又，所以，………6分（II）解：因为β为第三象限的角，，所以，…8分又，………10分所以，…………12分用心爱心专心题号123456789101112答案CADDBBCABDCD20.解：由题意可得：…………4分又由……8分；,,12分（用其他方法也给相应的步骤分）21、解：（1）…………………3分周期…………………4分由得的单调增区间为…………………6分（2）由，得，平方得……8分又故…………………9分即………………10分，……………………12分22.解:（Ⅰ）依题意，有，，又，ks5u….4分当是，又……..6分（Ⅱ）在△MNP中∠MNP=120°，MP=5，用心爱心专心设∠PMN=，则0°<<60°由已知条件得8分,……10分故0°<<60°，当=30°时，折线段赛道MNP最长亦即，将∠PMN设计为30°时，折线段道MNP最长………12分ks5u用心爱心专心
