河南省郑州四十七中2014-2015学年高一上学期10月月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）若集合M={﹣1，0，1}，集合N={0，1，2}，则M∪N等于（）A．{0，1}B．{﹣1，0，1}C．{0，1，2}D．{﹣1，0，1，2}2．（3分）方程组的解构成的集合是（）A．{（1，1）}B．{1，1}C．（1，1）D．{1}3．（3分）下列各组函数是同一函数的是（）①f（x）=与g（x）=x；②f（x）=|x|与g（x）=（）2；③f（x）=x0与g（x）=；④f（x）=x2﹣2x﹣1与g（t）=t2﹣2t﹣1．A．①②B．①③C．③④D．①④4．（3分）下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A．y=x+1B．y=﹣x2C．D．y=x|x|5．（3分）已知函数h（x）=4x2﹣kx﹣8在上是单调函数，则k的取值范围是（）A．（﹣∞，40]B．∪，则y=f（2x﹣1）的定义域为（）A．B．C．D．9．（3分）定义在R上的函数f（x）对任意两个不相等实数a，b，总有＞0成立，则必有（）A．f（x）在R上是增函数B．f（x）在R上是减函数C．函数f（x）是先增加后减少D．函数f（x）是先减少后增加10．（3分）设，则（）A．y3＞y1＞y2B．y2＞y1＞y3C．y1＞y3＞y2D．y1＞y2＞y311．（3分）若不等式ax2+2ax﹣4＜2x2+4x对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是（）A．（﹣2，2）B．（﹣2，2]C．（﹣∞，﹣2）∪112．（3分）已知函数是R上的增函数，则a的取值范围是（）A．﹣3≤a＜0B．﹣3≤a≤﹣2C．a≤﹣2D．a＜0二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.把答案填在答题卷中的相应横线上）13．（3分）若函数f（x）=（k﹣2）x2+（k﹣1）x+3是偶函数，则f（x）的递减区间是．14．（3分）已知f（）=x+2，则f（x）=．（指出x范围）15．（3分）设f（x）=，则f{f}=．16．（3分）设非空集合{x|a≤x≤b}满足：当x∈S时，有x2∈S，给出如下三个命题：①若a=1，则S={1}②若a=﹣，则≤b≤1；③若b=，则﹣≤a≤0．其中正确命题是．三、解答题（本大题共5小题，共52分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）（1）（27）0﹣÷（2）．18．（10分）设集合A={x|﹣1＜x＜4}，，C={x|1﹣2a＜x＜2a}．（1）若C=∅，求实数a的取值范围；（2）若C≠∅且C⊆（A∩B），求实数a的取值范围．19．（10分）已知函数f（x）=x+（Ⅰ）判断函数的奇偶性，并加以证明；（Ⅱ）用定义证明f（x）在（0，1）上是减函数；（Ⅲ）函数f（x）在（﹣1，0）上是单调增函数还是单调减函数？（直接写出答案，不要求写证明过程）．220．（10分）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x．（1）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）的增区间；（2）写出函数f（x）的解析式和值域．21．（12分）已知函数y=f（x），（x≠0）对于任意的x，y∈R且x，y≠0满足f（xy）=f（x）+f（y）．（Ⅰ）求f（1），f（﹣1）的值；（Ⅱ）判断函数y=f（x），（x≠0）的奇偶性；（Ⅲ）若函数y=f（x）在（0，+∞）上是增函数，解不等式f（x）+f（x﹣5）≤0．河南省郑州四十七中2014-2015学年高一上学期10月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）若集合M={﹣1，0，1}，集合N={0，1，2}，则M∪N等于（）A．{0，1}B．{﹣1，0，1}C．{0，1，2}D．{﹣1，0，1，2}考点：并集及其运算．专题：计算题．分析：集合M和集合N都是含有三个元素的集合，把两个集合的所有元素找出写在花括号内即可，注意不要违背集合中元素的互异性．解答：解：因为M={﹣1，0，1}，N={0，1，2}，所以M∪N={﹣1，0，1}∪{0，1，2}={﹣1，0，1，2}．故答案为D．点评：本题考查了并集及其运算，考查了并集的概念，是会考题型，是基础题．2．（3分）方程组的解构成的集合是（）A．{（1，1）}B．{1，1}C．（1，1）D．{1}3考点：集合的表示法．专题：计算题．分析：通过解二元一次方程组求出解，利用集合的表示法：列举法表示出集合即可．解答：解：解得所以方程组的解构成的集合是{（1，1）...
