【数学】21《空间点_直线_平面之间的位置关系--平面》课件(新人教A版必修2)VIP免费

2.1.12.1.1平面平面教室里的桌面、黑板面，它们呈现出怎样的形象？实例引入实例引入活动室里的地面，它呈现出怎样的形象？实例引入实例引入海面，它又呈现出怎样的形象？实例引入实例引入生活中的一些物体通常呈平面形，课桌面、黑板面、海面都给我们以平面的形象．引入新课引入新课几何里所说的“平面”（plane）就是从这样的一些物体中抽象出来的，但是，几何里的平面没有大小厚薄和宽窄是无限延展的．注意：1、平面的两个特征：②平的（没有厚度）①无限延展一个平面把空间分成两部分.2、一条直线把平面分成两部分.2.2.平面的画法平面的画法我们常常把水平的平面画成一个平行四边形，用平行四边形表示平面．平行四边形的锐角通常画成45°，且横边长等于其邻边长的2倍．DCABADCBEF被遮挡部分用虚线表示为了增强立体感，常常把被遮挡部分用虚线画出来．2.2.平面的画法平面的画法DCAB平面ABCD平面AC或平面BDADCBEF平面记作：3.3.平面的表示平面的表示平面记作：平面常把希腊字母α、β、γ等写在代表平面的平行四边形的一个角上，如平面α、平面β等；也可以用代表平面的四边形的四个顶点，或者相对的两个顶点的大写英文字母作为这个平面的名称．AB点A在平面内，记作．AB记作．点B在平面外，读作读作4.4.点与平面的位置关系点与平面的位置关系平面内有无数个点，平面可以看成点的集合．用元素与集合的属于、不属于关系来表示．AlABlAl点A在直线l上．点A在直线l外．AllAlA直线l在平面外．l直线l在平面内．平面经过直线l．l图形、图形、文字、文字、符号符号点与直线的位置关系直线也可以看成是点的集合aa直线a与平面无公共点aAaA直线a与平面交于点l平面与相交于直线lbaAabA直线a、b交于点A1、几何平面是无限延展的2、画法：ABCD3、记法：①平面α③平面AC②平面ABCD标记在角上）一、平面的表示方法（但常用平面的一部分表示平面）常用平行四边形或平面BD、（平面β、平面γ●lA●lA点A在直线l上点A在直线l外AA●AA●点A在平面内点A在平面外AlAlll直线l在平面外直线l在平面内lll2常用符号的记法例2如图，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系．alABalPb（1）（2）解：在（1）中，.,,BaAal.,,,,PlbPlabal在（2）中，合作探究合作探究例1()B如果直线l与平面α有一个公共点P，直线l是否在平面α内？平面的基本性质平面的基本性质11把一根直尺边缘上的任意两点放到桌面上，可以看到，直尺的整个边缘就落在了桌面上．平面公理平面公理如果直线l与平面α有两个公共点，直线l是否在平面α内？公理1如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内．ABllBAlBlA,,,作用：判定直线是否在平面内．平面公理平面公理在生产、生活中，人们经过长期观察与实践，总结出关于平面的一些基本性质，我们把它作为公理．这些公理是进一步推理的基础．生活中经常看到用三角架支撑照相机．平面基本性质平面基本性质22平面公理平面公理测量员用三角架支撑测量用的平板仪．公理2过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．ACB存在性唯一性作用：确定平面的主要依据．平面公理平面公理不再一条直线上的三个点A、B、C所确定的平面，可以记成“平面ABC”．基本性质2推论：推论1：经过一条直线和直线外一点有且只有一个平面；推论2：经过两条相交直线有且只有一个平面；推论3：经过两条平行直线有且只有一个平面作用：确定平面把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点B？为什么？B平面公理平面公理B把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点B？为什么？平面公理平面公理33公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．lPlP且,作用：①判断两个平面相交的依据．②判断点在直线上．lP平面公理平面公理图形语言符号语言B·直线...