江苏省淮安中学高三数学二轮专题（21）★高考趋势★直线是解析几何的基础，是高考比考的内容之一。在08年的考试说明中对直线的方程要求是C级要求在思想方法上主要考查数形结合与分类讨论的思想方法。一基础再现1、已知点，直线的倾斜角是直线的倾斜角的一半，求直线的斜率。变式：的一条对称轴为,则直线的倾斜角为_____________.若直线与线段AB有交点,其中A(-2,3),B(3,2),则实数的取值范围为_______________________________.考点2、直线方程2、经过点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是______________________．变式题：已知直线过点，且与轴、轴的正半轴分别交于、两点，为坐标原点，则△OAB面积的最小值为.考点3、直线的平行关系与垂直关系3、（08四川卷）直线绕原点逆时针旋转，再向右平移１个单位，所得到的直线为。考点4、两条直线的交点4、若三条直线，和共有三个不同的交点，则满足的条件。考点5、两点间的距离、点到直线的距离5、已知点，在直线上求一点P，使最小。6、已知定点（3，1），在直线和上分别求点和点，使的周长用心爱心专心1最短，其最短周长是．二、范例剖析例１（2009年上海春季卷）已知直线过点，且与轴、轴的正半轴分别交于、两点，为坐标原点，则△OAB面积的最小值为.变式：已知射线和点，在射线上求一点，使直线与及轴围成的三角形面积最小.例2如图，在平面直角坐标系xOy中，平行于x轴且过点A(3，2)的入射光线l1被直线l：y=x反射．反射光线l2交y轴于B点，圆C过点A且与l1,l2都相切.(1)求l2所在直线的方程和圆C的方程；(10分)(2)设P，Q分别是直线l和圆C上的动点，求PB+PQ的最小值及此时点P的坐标．(6分)辨析：已知点A（-1，1）和圆C：，一束光线从点A出发，经x轴反射后与圆C相切，求（1）光线从点A到切点的路程；（2）入射光线与反射光线所在直线的斜率。用心爱心专心2xyOABl2l1l例3已知圆：，一条斜率等于1的直线与圆交于、两点．（Ⅰ）求弦最长时直线的方程；（Ⅱ）求面积最大时直线的方程；辨析：已知圆，直线.（1）求证：不论取什么实数，直线与圆恒交于两点；（2）求直线被圆截得的弦长最小时的方程.三、学生作业班级姓名学号成绩1、设直线的倾斜角为，若，则角的取值范围是。2、过定点(1,2)的直线在正半轴上的截距分别为,则4的最小值为.。3、已知、，从点射出的光线经直线反向后再射到直线上，最后经直线反射后又回到点，则光线所经过的路程是.4、已知，直线：和.设是上与两点距离平方和最小的点，则△的面积是.5.求与直线3x+4y+12=0平行，且与坐标轴构成的三角形面积是24的直线l的方程。用心爱心专心36.设点为坐标原点，曲线上有两点满足关于直线对称，又满足（1）求m的值；（2）求直线PQ的方程.7.一条直线经过点P（3，2），并且与x，y轴的正半轴分别交于A、B两点。(1)当△AOB的面积最小（O为坐标原点）时，求直线的方程；（2）当|OA|+|OB|取最小值时，求直线的方程；（3）当|PA||PB|取最小值时，求直线的方程。用心爱心专心48.已知两点A（－1，2）、B（，3）.（1）求直线AB的斜率；（2）求直线AB的方程；（3）已知实数∈［－－1，－1］，求直线AB的倾斜角的取值范围。用心爱心专心5
