全国高考物理试题汇编（11月第一期）F3动量综合问题（含解析）VIP免费

F3动量综合问题【题文】（理综卷·届广西省桂林中学高三10月月考（.10））(2)(10分)如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块Ａ、B、C。B的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质量不计).设A以速度ｖ０朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动。假设B和C碰撞过程时间极短。求从Ａ开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，（i）整个系统损失的机械能；（ii）弹簧被压缩到最短时的弹性势能。【答案】【知识点】动量守恒定律；机械能守恒定律．E3F3【答案解析】（i）20161mvE（ii）204813mvEP解析：（i）从A压缩弹簧到A与B具有相同速度v1时，对A、B与弹簧组成的系统，由动量守恒定律得mv0=2mv1①此时B与C发生完全非弹性碰撞，设碰撞后瞬时速度为v2，损失的机械能为E对B、C组成的系统，由动量守恒定律得mv1=2mv2②2221)2(2121vmEmv③联立①②③式得20161mvE④（ii）由式可知12vv，A将继续压缩弹簧，直至A、B、C三者速度相同，设此速度为3v,此时弹簧被压缩至最短，其弹性势能为PE,由动量守恒和能量守恒定律得303mvmv⑤PEvmEmv2220)3(2121⑥联立④⑤⑥式得204813mvEP⑦【思路点拨】（1）A、B接触的过程中动量守恒，根据动量守恒定律求出当AB速度相同时的速度大小，B与C接触的瞬间，B、C组成的系统动量守恒，求出碰撞瞬间BC的速度，根据能量守恒求出整个系统损失的机械能．（2）当整个系统速度相同时，弹簧压缩到最短，根据动量守恒定律，求出三者共同的速度，A、B、C损失的机械能一部分转化为B、C碰撞产生的内能，一部分转化为弹簧的弹性势能，根据能量守恒求出弹簧被压缩到最短时的弹性势能．本题综合考查了动量守恒定律和能量守恒定律，综合性较强，关键合理地选择研究的系统，运用动量守恒进行求解．【题文】（理综卷·届河南省实验中学高三第二次模拟考试（.05））（2)如图，一光滑长直导轨槽固定在水平面上的，槽内放置一金属滑块，滑块上有半径为R的半圆柱形光滑凹槽，金属滑块的宽度为2R（比直导轨槽的宽度略小）。现有半径为r（r远小于R）的金属小球以水平初速度v0冲向滑块，从滑块上的半圆形槽口边缘进入。已知金属小球的质量为m，金属滑块的质量为3m，全过程中无机械能损失。求：①当金属小球滑离金属滑块时，金属小球和金属滑块的速度各是多大；②当金属小球经过金属滑块上的半圆柱形槽的底部A点时，金属小球的速率。【答案】【知识点】动量守恒定律．F2F3【答案解析】（1）v0，方向水平向左，v0，方向水平向右；（2）v0．解析：①小球与滑块相互作用过程中沿水平方向动量守恒：2103mvmvmv又因为系统机械能守恒：2221203212121mvmvmv得0121vv0221vv②当金属小球通过A点时，沿导轨方向金属小球与金属滑块具有共同速度v，沿A点切线方向的速度为v′，由动量和能量守恒得vmmmv)3(0…40vv222021)3(2121vmvmmmv解得023vv金属小球的速度大小为0413v【思路点拨】（1）小球和滑块作用过程，水平方向上动量守恒，系统机械能守恒，据此列方程即可求解．（2）当金属小球经过金属滑块上的半圆柱形槽的底部A点时二者具有相同速度，根据动量守恒和机械能守恒求出此时速度．本题考查了动量与能量的综合问题，对于这类问题注意选取研究对象，分析运动过程，根据相应规律求解．