2016届高考数学一轮复习5.1数列的概念与简单表示课时达标训练文湘教版(见学生用书P229页)（本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！）一、选择题1．把1，3，6，10，15，21这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形(如图所示)．则第七个三角形数是()A．27B．28C．29D．30【解析】观察三角形数的增长规律，可以发现第一项与它的前一项多的点数正好是本身的序号，所以根据这个规律计算即可．根据三角形数的增长规律可知第七个三角形数是1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28.【答案】B2．数列{an}满足an＋1＝若a1＝，则a2014＝()A.B.C.D.【解析】由已知a2＝2×＝，a3＝2×－1＝，a4＝2×－1＝，a5＝2×＝，∴数列是一个周期数列，且以4为周期，而2014＝4×503＋2，∴a2014＝a2＝，选D.【答案】D3．(2014·石家庄模拟)已知数列an：，，，，，，，，，，…，依它的前10项的规律，则a99＋a100的值为()A.B.C.D.【解析】通过将数列的前10项分组得到第一组有一个数，分子分母之和为2；第二组有两个数，，分子分母之和为3；第三组有三个数，，，分子分母之和为4；第四组有四个数，依此类推，a99，a100分别是第十四组的第8个、第9个数，分子分母之和为15，所以a99＝，a100＝，故选A.【答案】A4．(2014·湖州模拟)设函数f(x)＝数列{an}满足an＝f(n)，n∈N*，且数列{an}是递增数列，则实数a的取值范围是()A.B.C．(1，3)D．(2，3)【解析】 数列{an}是递增数列，又an＝f(n)(n∈N*)，∴⇔2
bn，得2n(n－λ)>2n－1(n－1－λ)，即λ
