专题14直线与圆1．已知直线的倾斜角为，直线经过，两点，且直线与垂直，则实数的值为（）A．-2B．-3C．-4D．-5【答案】D【解析】∵，∴，故选D．2．设A，B为轴上的两点，点P的横坐标为2且,若直线PA的方程为，则直线PB的方程为（）A．B．C．D．【答案】D3．方程表示的直线必经过点（）A．B．C．D．【答案】C【解析】方程，化为（x﹣2y+2）+k（4x+2y﹣14）=0解，得，∴直线必经过点故选C．点睛：过定点的直线系A1x＋B1y＋C1＋λ（A2x＋B2y＋C2）=0表示通过两直线l1∶A1x＋B1y＋C1=0与l2∶A2x＋B2y＋C2＝0交点的直线系，而这交点即为直线系所通过的定点．4．已知圆心，一条直径的两个端点恰好在两坐标轴上，则这个圆的方程是（）A．B．C．D．【答案】B5．过点，且倾斜角为的直线与圆相切于点，且，则的面积是()A．B．C．1D．2【答案】B【解析】在直角三角形AOB中，选B．6．若直线与圆有公共点，则实数的取值范围是()A．B．C．D．【答案】C【解析】圆的圆心，半径为，直线与圆有公共点，则，，解得实数的取值范围是，故选C．7．直线与圆相交于两点，则弦的长度等于()A．B．C．D．【答案】B【解析】圆心到直线，的距离，由勾股定理可知，，即，故选B．8．已知圆C：（a<0）的圆心在直线上，且圆C上的点到直线的距离的最大值为，则的值为（）A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】圆的方程为，圆心为①，圆C上的点到直线的距离的最大值为②由①②得，a<0，故得，=3．点睛：圆上的点到直线的距离的最大值，就是圆心到直线的距离加半径；再就是二元化一元的应用．9．已知直线与圆相交于A,B两点，且为等腰直角三角形，则实数a的值为A．1B．C．D．【答案】D10．过点引直线与曲线相交于两点，为坐标原点，当的面积取最大值时，直线的斜率等于（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：因表示以为圆心,半径为的上半圆．又,故时,的面积取最大值,此时圆心到直线的距离,即,也即,解之得,应选B．考点：直线与圆的位置关系及运用．11．若直线平分圆的周长，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B考点：直线与圆的位置关系．12．在平面直角坐标系中,以为圆心的圆与轴和轴分别相切于两点,点分别在线段上,若,与圆相切,则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：因为为圆心的圆与轴和轴分别相切于两点,点分别在线段上,若,与圆相切，设切点为，所以，设，则，，故选D．12345-1-2-1123xyOABMNQ考点：1、圆的几何性质；2、数形结合思想及三角函数求最值．
