2017年上期衡阳理科实验班高一年级结业考试数学（试题卷）注意事项：1.本次考试为衡阳八中理科实验班高一年级结业考试试卷，本卷共22题，满分为150分，考试时间为120分钟。2.考生领取到试卷后，应检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等妨碍答题现象，如有请立即通报老师。考生考试时请遵守考场纪律，开考后分钟，考生禁止进入考室。3.本卷中的选择题部分请同学们采用2B铅笔在答题卡上填涂，非选择题请用黑色0.5mm中性笔书写。★预祝考生考试顺利★第I卷选择题（共60分）一.选择题（从每题后面的四个选项中选出正确的一项，每题5分，共60分）1.设全集U={﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，0}，集合A={﹣1，﹣2，0}，B={﹣3，﹣4，0}，则（∁UA）∩B=（）A．{0}B．{﹣3，﹣4}C．{﹣1，﹣2}D．∅2.设向量=（2，3），=（﹣1，2），若m+与﹣2平行，则实数m等于（）A．﹣2B．2C．D．﹣3.已知，则sinα+cosα的值是（）A．B．C．D．4.已知a=log20.3，b=20.1，c=0.21.3，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．a＜c＜bD．b＜c＜a5.数列{an}是以a为首项，q为公比的等比数列，数列{bn}满足bn=1+a1+a2+…+an（n=1，2，…），数列{cn}满足cn=2+b1+b2+…+bn（n=1，2，…）．若{cn}为等比数列，则a+q=（）A．B．3C．D．66.将函数y=sinx图象上所有的点向左平移个单位长度，再将图象上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），则所得图象的函数解析式为（）A．B．C．D．7.若x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值与最小值和等于（）A．﹣4B．﹣2C．2D．68.以圆C1：x2+y2+4x+1=0与圆C2：x2+y2+2x+2y+1=0的公共弦为直径的圆的方程为（）A．（x﹣1）2+（y﹣1）2=1B．（x﹣）2+（y﹣）2=2C．（x+1）2+（y+1）2=1D．（x+）2+（y+）2=29.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积为（）A．B．C．D．10.已知数列{an}中，a1=1，an=3an﹣1+4（n∈N*且n≥2），，则数列{an}通项公式an为()A．3n﹣1B．3n+1﹣8C．3n﹣2D．3n11.给出定义：若x∈（m﹣，m+]（其中m为整数），则m叫做实数x的“亲密的整数”，记作{x}=m，在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x﹣{x}|的四个命题：①函数y=f（x）在x∈（0，1）上是增函数；②函数y=f（x）的图象关于直线x=（k∈z）对称；③函数y=f（x）是周期函数，最小正周期为1；④当x∈（0，2]时，函数g（x）=f（x）﹣lnx有两个零点．其中正确命题的序号是（）A．②③④B．②③C．①②D．②④12.已知函数关于x的方程2[f（x）]2+（1﹣2m）f（x）﹣m=0，有5不同的实数解，则m的取值范围是（）A．B．（0，+∞）C．D．第II卷非选择题（共90分）二.填空题（每题5分，共20分）13.已知△ABC的三边分别是a、b、c，且面积S=，则角C=．14.若直线2ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）经过圆x2+y2+2x﹣4y+1=0的圆心，则+的最小值是．15.设是不重合的两直线，是不重合的两平面，其中正确命题的序号是．①若//，则；②若，则；③若，则//；④若，则//或16.下列说法中，所有正确说法的序号是．①终边落在y轴上的角的集合是{α|α=，k∈Z}；②函数y=2cos（x﹣）图象的一个对称中心是（，0）；③函数y=tanx在第一象限是增函数；④已知，，f（x）的值域为，则a=b=1．三.解答题（请写出解答步骤，公式定理和文字说明，共6题，共70分）17.（本题满分10分）设函数f（x）=x+1（ω＞0）直线y=2与函数f（x）图象相邻两交点的距离为π．（1）求f（x）的解析式；（2）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若点是函数y=f（x）图象的一个对称中心，且b=2，a+c=6，求△ABC面积．18.（本题满分12分）如图1所示，在Rt△ABC中，AC=6，BC=3，∠ABC=90°，CD为∠ACB的平分线，点E在线段AC上，CE=4．如图2所示，将△BCD沿CD折起，使得平面BCD⊥平面ACD，连接AB，设点F是AB的中点．（1）求证：DE⊥平面BCD；（2）若EF∥平面BDG，其中G为直线AC与平面BDG的交点，求三棱锥B﹣DEG的体积．19.（本题满分12分）数列{an}的前n项和记为Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1）．（1）求{an}的通项公式；（2）等差数列{bn}的各项为正，其前n项和为Tn，且T3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列，求Tn．20.（本题满分12分）已知函数f（x...
