高中数学综合训练系列试题(7)VIP专享VIP免费

高中数学综合训练系列试题(7)本卷满分150分，考试时间120分钟参考公式如果事件A，B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）；如果事件A，B相互独立，那么P（A·B）=P（A）·P（B）；如果事件在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率knkknnPPCkP)1()(球的表面积公式Ｓ＝４Ｒ2球的体积公式Ｖ＝34Ｒ3一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的1已知函数y=2x(x∈R)的值域为集合M，函数y=x2(x∈R)的值域为集合N，则()AM∩N={2,4}BM∩N={4,16}CM=NDMN2若5)2(x的展开式第二项的值大于1000，则实数x的取值范围为（）Ax<－10或x>10B345xC4625xDx>103已知曲线C：y2=2px上一点P的横坐标为4,P到焦点的距离为5,则曲线C的焦点到准线的距离为()A12B1C2D44已知直线mn和平面，则m∥n的一个必要条件是（）Am∥，n∥Ｂm⊥，n⊥Cm∥，nDmn与成等角5O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三点，动点P满足CABAPA,∈0,，则P的轨迹一定通过ABC的（）A外心B内心C重心D垂心6三棱锥A—BCD中，AB=AC=BC=CD=AD=a，要使三棱锥A—BCD的体积最大，则二面角B—AC—D的大小为（）A2B3C32D67已知函数()yfx的图象与函数21xy的图象关于直线yx对称，则(3)f的值为（）A1B1C2D28对某种产品的6件不同正品和4件不同次品一一进行测试，到区分出所有次品为止用心爱心专心若所有次品恰好在第五次测试被全部发现，则这样的测试方法有（）A24种B96种C576种D720种9球面上有三点，其中任意两点的球面距离都等于球的大圆周长的61，经过这三点的小圆的周长为4π，则这个球的表面积为（）A12πB24πC48πD6410如图是函数dcxbxxxf23)(的大致图象，则2221xx等于（）A32B34C38D312二、填空题：本大题有4小题，每小题5分，共20分请将答案填写在题中的横线上11已知iz321，iz52，那么||21zz_______________12若定义在区间D上的函数xf对于D上的任意n个值nxxx,,,21总满足，nxxxxfnxfxfxfnn32121则称xf为D上的凸函数，现已知xxfcos在（0，2）上是凸函数，则在锐角ABC中，CBAcoscoscos的最大值是_______________13实数xy满足不等式组001yxyx，则W=xy1的取值范围是_____________14已知21)tan(，71tan，且)0,(,，则)2tan(__________，2_________三、解答题：本大题有6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15（本小题满分12分）已知向量a=(sinωx，cosωx)，b=(cosωx，cosωx)，其中ω＞0，记函数()fx=a·b，若)(xf的最小正周期为π（Ⅰ）求ω；（Ⅱ）当0＜x≤时，求f(x)的值域用心爱心专心12x2x1oyx16（本小题满分12分）某厂生产的A产品按每盒10件进行包装，每盒产品均需检验合格后方可出厂质检办法规定：从每盒10件A产品中任抽4件进行检验，若次品数不超过1件，就认为该盒产品合格；否则，就认为该盒产品不合格已知某盒A产品中有2件次品（1）求该盒产品被检验合格的概率；（2）若对该盒产品分别进行两次检验，求两次检验得出的结果不一致的概率17（本小题满分14分）如图，直三棱柱111ABCABC中，112ABACAA，90BAC，D为棱1BB的中点（Ⅰ）求异面直线1CD与1AC所成的角；（Ⅱ）求证：平面1ADC平面ADC用心爱心专心CBA1C1B1DΑ18（本小题满分14分）数列{an}中，a1=1，n2时，其前n项的和Sn满足2nS=an(Sn－21)（1）求Sn的表达式；（2）设bn=12nSn，数列{bn}的前n项和为Tn，求nlimTn19（本小题满分14分）已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当17)(,02xxxxfx时（1）求当x<0时，f(x)的解析式；（2）试确定函数y=)(xf（x≥0）的单调区间，并证明你的结论；（3）若,2,22121xxxx且证明：.2|)()(|21xfxf用心爱心专心20（本小题满分14分）如图，已知过点D(2,0)的直线l与椭圆2212xy交于不同的两点A、B，点M是弦AB的中点（Ⅰ）若OPOAOB�，求点P的轨...