长春市十一高中2015-2016学年度高一下学期期末考试数学（文科）试题（本试卷满分120分，答题时间120分钟）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项．1．直线的倾斜角是（）A.B.C.D.2.下列直线中与直线平行的是（）A．B．C．D．3.在△中，已知则边的值是（）A.B.C.D.4．若点到直线的距离是，则实数为（）A．－1B．5C．－1或5D．－3或35．已知点与点关于直线对称，则直线的方程为（）A．B.C．D．6．经过点的直线被圆所截得的弦长为，则直线的方程为（）A.或B.或C.或D.或7.已知圆和圆，则经过两圆心的直线方程为（）A.B.C.D.8．对于直线，和平面，以下结论正确的是（）A.如果、是异面直线，那么∥B.如果与相交，那么、是异面直线C.如果∥，、共面，那么∥D.如果∥，∥，、共面，那么∥9.平面直角坐标系中,，则（）A.B.C.D.10．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）A．B．C．D．11．一个蜂巢里有一只蜜蜂，第一天，它飞出去找回了5个伙伴；第2天，6只蜜蜂飞出去，各自找回了5个伙伴……如果这个找伙伴的过程继续下去，第6天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有蜜蜂数为（）A．B．C.D.12．在△中，三内角、、所对边的长分别为、、，已知，不等式的解集为，则等于（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共70分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．不论取何值，直线恒过定点，则点的坐标是．14．设满足约束条件，则的最大值为_____．15.已知圆上一点，则的最小值是________．16．方程根的个数是．三、解答题：本大题共5小题，共50分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）在△中，角，，所对的边分别为，，，若（1）求角的大小；（2）求△的面积。18．（本小题满分10分）如图，已知△的三顶点,是△的中位线，求所在直线的方程．19．（本小题满分10分）已知圆：，直线过定点．（Ⅰ）若与圆相切，求的方程；（Ⅱ）若与圆相交于、两点，求的面积的最大值，并求此时直线的方程．20．（本小题满分10分）在如图所示的几何体中，面为正方形，面为等腰梯形，，，，．（1）求证：平面；（2）求该几何体的体积．21．附加题（本小题满分10分）已知数列是等差数列，是等比数列，且．（1）求数列和的通项公式；（2）数列满足，求数列的前项和．长春市十一高中2015-2016学年度高一下学期期末考试数学（文科）试题评分标准一、选择题：每小题5分，共60分．1．C2.D3.D4．C5A6.D7.C8.C9．D10．A11.B12A三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．(2,3)．14．515．16．1四、解答题：17．解;(1)------------------------------------------5分(2)--------------------------------------------------10分18．解：由已知，直线AB的斜率k＝＝．因为EF∥AB，所以直线EF的斜率为．---------------------5分因为是△的中位线,所以E是CA的中点．点E的坐标是(0，)．直线EF的方程是y－＝x，即x－2y＋5＝0--------------------------10分19．解：---------------------------10分20．解．（1）因为，所以，由勾股定理，又，所以平面------------5分（2）过作于，过作于于是：而所以---------------------------10分21．附加题（本小题满分10分）解：（1）设的公差为，的公比为由，得，从而因此--------------------------3分----------5分令两式相减得∴，又．-------------------10分
