第3讲不等式及线性规划一、选择题1．若实数a，b∈R且a>b，则下列不等式恒成立的是()A．a2>b2B
>1C．2a>2bD．lg(a－b)>0解析：根据函数的图象与不等式的性质可知：当a>b时，2a>2b，故选C
答案：C2．设函数f(x)＝则不等式f(x)>f(1)的解集是()A．(－3,1)∪(3，＋∞)B．(－3,1)∪(2，＋∞)C．(－1,1)∪(3，＋∞)D．(－∞，－3)∪(1,3)解析：由题意知f(1)＝3，故原不等式可化为或解得－3b，c>d，则a＋c>b＋d；③若a>b，c>d，则ac>bd；④若a>b，则>
其中正确的命题有()A．1个B．2个C．3个D．4个解析：①由ac2>bc2，得c≠0，则a>b，①正确；②由不等式的同向可加性可知②正确；③错误，当d0的解集为()A．(－∞，－2)∪(1，＋∞)B．(－∞，－2)∪(1,2)C．(－∞，－1)∪(－1,0)∪(2，＋∞)D．(－∞，－1)∪(－1,1)∪(3，＋∞)解析：由f(x)的图象可知，在(－∞，－1)，(1，＋∞)上，f′(x)>0，在(－1,1)上，f′(x)0，得或即或所以不等式的解集为(－∞，－1)∪(－1,1)∪(3，＋∞)．答案：D11．(2018·九江模拟)已知点P(x，y)满足过点P的直线与圆x2＋y2＝14相交于A，B两点，则|AB|的最小值为()A．2B．2C．2D．4解析：不等式组所表示的平面区域为△CDE及其内部(如图)，其中C(1,3)，D(2,2)，E(1,1)，且点C，D，E均在圆x2＋y2＝14的内部，故要使|AB|最小，则AB⊥OC，因为|OC|＝，所以|AB|＝2×＝4，故选D
答案：D12．某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料．已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示．如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该
