吉林省延边二中2010～2011学年度第二学期高一年级数学学科基础训练（12）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．－215°是A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角2．角的终边过点P（4，－3），则的值为A.4B.－3C.D.3．若，则角的终边在A.第二象限B.第四象限C.第二、四象限D.第三、四象限4.已知下列命题中（1）若，且，则或，（2）若，则或（3）若不平行的两个非零向量，满足，则（4）若与平行，则其中真命题的个数是（）ABCD5．向量，，则：A.∥B.⊥C.与的夹角为60°D.与的夹角为30°6.在下面给出的四个函数中，既是区间上的增函数，又是以为周期的偶函数的是A.B.C.D.7．函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为A.B.C.D.8在函数、、、中，最小正周期为的函数的个数为（）A个B个C个D个9若是非零向量且满足，，则与的夹角是（）二填空题：请将答案填入答题纸填空题的相应答题上．13．把函数的图象上所有点的横坐标缩小到原来的(纵坐标不变),再将图象上所有点向右平移个单位,所得函数图像所对应的解析式为。14．已知，则tanα＝.15．设函数，若对任意，存在x1，x2使恒成立，则的最小值是16．方程恰有三个不相等的实数根，则实数的取值范围是。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程并演算步骤.17、（1）已知向量的夹角为，,求向量的模（2）已知点，且原点分的比为，又，求在上的投影（3）已知,的夹角为60o,,,当当实数为何值时，⑴∥⑵18、已知电流I与时间t的关系式为．（Ⅰ）右图是（，ω＞0，）在一个周期内的图象，根据图中数据求的解析式；（Ⅱ）如果t在任意一段秒的时间内，电流都能取得最大值和最小值，那么ω的最小正整数值是多少？19、已知函数，（1）当时，求的最大值和最小值（2）若在上是单调函数，且，求的取值范围参考答案一、BCCCBDACBCDB3：（1）当时，在上单调递减，在上单调递增。当时，函数有最小值当时，函数有最小值（2）要使在上是单调函数，则或即或，又解得：三、解答题：29解：设，由题意得：30解：31解：（Ⅰ）因为A（1,1），B（2,1）所以＝（1,1），＝（2,1）cos∠AOB＝.（Ⅱ）因为C（3,1），D（3，0），所以tan∠BOD＝，tan∠COD＝所以tan(∠BOD＋∠COD)=又因为∠BOD和∠COD均为锐角，故∠BOD＋∠COD＝45°32解：（1）原式=原式=（２）原式＝，且，故原式＝33解：（Ⅰ）由图可知A＝300，设t1＝－，t2＝，则周期T＝2（t2－t1）＝2（＋）＝．∴ω＝＝150π．又当t＝时，I＝0，即sin（150π·＋）＝0，而，∴＝．故所求的解析式为．（Ⅱ）依题意，周期T≤，即≤，（ω>0）∴ω≥300π＞942，又ω∈N*故最小正整数ω＝943．34解：（1）当时，在上单调递减，在上单调递增。当时，函数有最小值当时，函数有最小值（2）要使在上是单调函数，则或即或，又解得：35解：（Ⅰ）＝＝函数的周期为T＝，振幅为2。（Ⅱ）列表：020-20图象如右：（Ⅲ）由解得：所以函数的递减区间为考查两角和与差的三角函数及函数的图象及性质。中等题。36解：①②T=，中心，③的最大值为，相应的值为的最小值为，相应的的值为
