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河南省洛阳市孟津一中高一数学上学期期末试卷 理(含解析)-人教版高一全册数学试题VIP免费

河南省洛阳市孟津一中高一数学上学期期末试卷 理(含解析)-人教版高一全册数学试题_第1页
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2015-2016学年河南省洛阳市孟津一中高一(上)期末数学试卷(理科)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A={x|x2<2﹣x},B={x|﹣1<x<2},则A∪B=()A.(﹣1,1)B.(﹣2,2)C.(﹣1,2)D.(﹣2,1)2.已知m为一条直线,α、β为两个不同的平面,则下列说法正确的是()A.若m∥α,α⊥β,则m⊥βB.若m⊥α,α∥β,则m⊥βC.若m∥α,α∥β,则m∥βD.若m∥α,m∥β,则α∥β3.两直线ax﹣y+2a=0和(2a﹣1)x+ay+a=0互相垂直,则a=()A.1B.﹣C.1或0D.﹣或4.已知函数f(x)=,满足对任意的x1≠x2都有<0成立,则a的取值范围是()A.(0,]B.(0,1)C.[,1)D.(0,3)5.如图为某几何体的三视图,则该几何体的表面积为()A.10+B.10+C.6+2+D.6++6.若圆C的方程为(x﹣3)2+(y﹣2)2=4,直线l的方程为x﹣y+1=0,则圆C关于直线l对称的圆的方程为()A.(x+1)2+(y+4)2=4B.(x﹣1)2+(y﹣4)2=4C.(x﹣4)2+(y﹣1)2=4D.(x+4)2+(y+1)2=417.已知f(x)=loga(8﹣3ax)在上的减函数,则实数a的取值范围是()A.(0,1)B.C.D.(1,+∞)8.如图,三棱柱ABC﹣A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面A1B1C1,底面三角形A1B1C1是正三角形,E是BC中点,则下列叙述正确的是()A.CC1与B1E是异面直线B.AC⊥平面ABB1A1C.AE,B1C1为异面直线,且AE⊥B1C1D.A1C1∥平面AB1E9.若圆x2+y2﹣4x﹣4y﹣10=0上至少有三个不同的点,到直线l:y=x+b的距离为2,则b取值范围为()A.(﹣2,2)B.C.D.B.C.D.12.已知偶函数f(x)的定义域为{x|x∈R且x≠0},f(x)=,则函数的零点个数为()A.6B.8C.10D.12二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,满分20分.把答案填写在题中的横线上)13.直线2x+ay+2=0与直线ax+(a+4)y﹣1=0平行,则a的值为.214.已知函数f(x)=x2+2x,,若任意x1∈,存在x2∈,使得f(x1)≥g(x2),则实数m的取值范围是.15.若四面体ABCD中,AB=CD=BC=AD=,AC=BD=,则四面体的外接球的表面积为.16.若X是一个集合,т是一个以X的某些子集为元素的集合,且满足:①X属于т,∅属于т;②т中任意多个元素的并集属于т;③т中任意多个元素的交集属于т.则称т是集合X上的一个拓扑.已知函数f(x)=],其中表示不大于x的最大整数,当x∈(0,n],n∈N*时,函数f(x)值域为集合An,则集合A2上的含有4个元素的拓扑т的个数为.三、解答题(本大题共6个小题,满分70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PD⊥平面ABCD,AB∥DC,AB⊥AD,BC=5,DC=3,AD=4,∠PAD=60°.(1)若M为PA的中点,求证:DM∥平面PBC;(2)求三棱锥D﹣PBC的体积.18.已知圆C:x2+(y﹣4)2=1,直线l:2x﹣y=0,点P在直线l上,过点P作圆C的切线PA,PB,切点分别为A,B.(1)若∠APB=60°,求点P的坐标;(2)求证:经过点A,P,C三点的圆必经过定点,并求出所有定点的坐标.19.“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点.研究表明:“活水围网”养鱼时,某种鱼在一定的条件下,每尾鱼的平均生长速度v(单位:千克/年)是养殖密度x(单位:尾/立方米)的函数.当x不超过4尾/立方米时,v的值为2千克/年;当4<x≤20时,v是x的一次函数,当x达到20尾/立方米时,因缺氧等原因,v的值为0千克/年.(1)当0<x≤20时,求v关于x的函数表达式;3(2)当养殖密度x为多大时,鱼的年生长量(单位:千克/立方米)可以达到最大?并求出最大值.20.如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,E是PC的中点.(1)求PB和平面PAD所成的角的大小;(2)证明:AE⊥平面PCD;(3)求二面角A﹣PD﹣C得到正弦值.21.已知点P(2,2),圆C:x2+y2﹣8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点.(1)求M的轨迹方程;(2)当|OP|=|OM|时,求l的方程及△POM的面积.22.已知f(x)是定义在上的奇函数,且f(1)=1,若a,b∈,a+b≠0时,有成立.(Ⅰ)判断f(x)在上...

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