配餐作业(四十)直接证明与间接证明(时间：40分钟)一、选择题1．分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设a>b>c，且a＋b＋c＝0，求证：0B．a－c>0C．(a－b)(a－c)>0D．(a－b)(a－c)0
∴不等式可化为m≤(2a＋b)＝5＋2
∵5＋2≥5＋4＝9，即其最小值为9，∴m≤9，即m的最大值等于9
答案B二、填空题6．设a＝＋2，b＝2＋，则a，b的大小关系为__________
解析a＝＋2，b＝2＋两式的两边分别平方，可得a2＝11＋4，b2＝11＋4，显然，＜
答案a＜b7．用反证法证明命题“若实数a，b，c，d满足a＋b＝c＋d＝1，ac＋bd＞1，则a，b，c，d中至少有一个是非负数”时，第一步要假设结论的否定成立，那么结论的否定是__________
解析“至少有一个”的否定是“一个也没有”，故结论的否定是“a，b，c，d中没有一个是非负数，即a，b，c，d全是负数”
答案a，b，c，d全是负数8．设a，b是两个实数，给出下列条件：①a＋b>1；②a＋b＝2；③a＋b>2；④a2＋b2>2；⑤ab>1
其中能推出：“a，b中至少有一个大于1”的条件是__________
(填序号)解析若a＝，b＝，则a＋b>1，但a1，故⑤推不出；对于③，即a＋b>2，则a，b中至少有一个大于1，反证法：假设a≤1且b≤1，则a＋b≤2与a＋b＞2矛盾，因此假设不成立，故a，b中至少有一个大于1
答案③三、解答题9．(2017·福州模拟)在数列{an}中，已知a1＝，＝，bn＋2＝3logan(n∈N*)
(1)求数列{an}的通项公式；(2)求证：数列{bn}是等差数列
解析(1)因为＝，所以数列{an}是首项为，公比为的等比数列，所以an＝n(n∈N*)
(2)证明：因为bn＝3logan－2，所以bn＝3logn－2＝3n－2
