1.2.2同角三角函数的基本关系选题明细表知识点、方法题号利用同角三角函数关系求值1,2,7,9,10,12利用同角关系式化简三角函数式3,6,8,11利用sinα±cosα与sinαcosα的关系解题4,5,13基础巩固1.下列四个命题中可能成立的是(B)(A)sinα=且cosα=(B)sinα=0且cosα=-1(C)tanα=1且cosα=-1(D)tanα=-(α在第二象限)解析:由基本关系式可逐个判断A,C,D不正确,故选B.2.(2019·东莞市月考)已知tanα=-,且α是第二象限角,则cosα的值为(D)(A)(B)-(C)(D)-解析:因为tanα==-,sin2α+cos2α=1,且α是第二象限角,所以cosα<0,sinα>0,求得cosα=-,故选D.3.已知tanα=2,则等于(C)(A)-(B)(C)(D)-解析:===.故选C.4.已知-0.所以sinx-cosx<0,所以sinx-cosx=-.故选C.5.已知tanθ=3,则sin2θ-3sinθcosθ+4等于(D)(A)1(B)2(C)3(D)4解析:原式=+4=+4=4.故选D.6.已知tanα=2,则=.解析:原式====5.答案:57.在△ABC中,sinA=,则角A=.解析:由题意知cosA>0,即A为锐角.将sinA=两边平方得2sin2A=3cosA.所以2cos2A+3cosA-2=0,解得cosA=或cosA=-2(舍去),所以A=.答案:8.化简:·.解:原式=·=1.能力提升9.(2018·武汉市期末)已知sinα+cosα=-,α∈(0,π),则tanα的值为(C)(A)-或-(B)-(C)-(D)解析:因为sinα+cosα=-,α∈(0,π),所以α为钝角,结合sin2α+cos2α=1,所以sinα=,cosα=-,则tanα==-.故选C.10.若sinθ=,cosθ=,则m的值为(C)(A)0(B)8(C)0或8(D)3
