云南省大理云龙一中11-12学年高一数学上学期期末考试试题新人教A版【会员独享】本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，满分150分，时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．已知集合，则=（）A．B．C．D．2．已知=-，，则角等于()A.B.C.D.3．||=1，||=2，，且，则向量与的夹角为()A．30°B．60°C．120°D．150°4．函数f(x)=x2+2(a－1)x+2在区间(-∞,4］上递减,则a的取值范围是（）A.B.(-∞,-3)C.(-∞,-3］D.［3,+∞)5．函数的单调增区间是()A.，k∈ZB.，k∈ZC.，k∈ZD.，k∈Z6．已知且∥，则x等于（）A．3B．C．D．7．函数的最小正周期和最大值分别为()A．π，1B．π，C．2π，1D．2π，8．设与是两个不共线向量，AB＝3＋2，CB＝k＋，CD＝3－2k，若A、B、D三点共线，则k的值为()A．－B．－C．－D．不存在9.已知且，则的值为（）A.5B.C.D.22510．若函数f(x)＝ax－x－a(a＞0且a≠1)有两个零点，则实数a的取值范围是()．A．{a|a＞1}B．{a|a≥2}C．{a|0＜a＜1}D．{a|1＜a＜2}11.将函数的图象上每点的横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），再把所得图象向左平移个单位，得到的函数解析式为（）A．B．C．D．12．在△ABC中，已知2sinAcosB＝sinC，那么△ABC一定是()A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．正三角形第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知sin,是第二象限的角，且tan()=1,则tan的值为____.14．函数在上的最大值与最小值之和为3，则的值是。15．设奇函数在上是增函数，且，则不等式的解集为。16．函数的图象为C，①图象C关于直线对称；②图象C关于点对称；③函数f(x)在区间内是增函数；④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.以上结论中正确的是(写出所有正确结论的编号)．三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本题满分10分)计算下列各式。（1）；（2）。18.（本小题满分12分）已知求的值.19.（本小题满分12分）已知函数，。（1）判断函数的单调性并用单调性的定义证明；（2）求函数在上的最大值和最小值。20.（本小题满分12分）已知函数，（其中）的周期为π，且图象上一个最低点为。(1)求的解析式；(2)当时，求的最值．19.（本小题满分12分）已知向量，，，其中．（1）当时，求值的集合；（2）求的最大值．22.（本小题满分12分）已知函数，（，且）．（1）求函数的定义域；（2）求使函数的值为正数的的取值范围．云龙一中11～12学年上学期期末考数学试题参考答案一、选择题（60分）二、填空题（20分）13.714.215.16.①②③三、解答题（70分）19.解：（1）函数y=是区间［2,6］上的减函数.证明：设x1、x2是区间［2,6］上的任意两个实数,且x10,(x1-1)(x2-1)>0,于是f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2).所以函数y=是区间［2,6］上的减函数.（2）因为函数y=是区间［2,6］上的减函数，所以函数y=在区间的两个端点上分别取得最大值与最小值,即当x=2时,ymax=2;当x=6时,ymin=.20.解：(1)由最低点为M得A＝2，由T＝π得ω＝＝＝2，∴f(x)＝2sin(2x＋φ)．由点M在图象上得2sin＝－2即sin＝－1，∴＋φ＝2kπ－∴当2x＋＝，即x＝0时，f(x)取得最小值1；当2x＋＝，即x＝时，f(x)取得最大值.21.解：(1)∵∴∴，即所以x的取值的集合为(2)∵∴所以，当时，取得最大值322.解：（1）由题意可知，，由，解得，∴，∴函数的定义域是．（2）由，得，①当时，由①可得，解得，又，∴；当时，由①可得，解得，又，∴．综上所述：当时，的取值范围是；当时，的取值范围是．
