第9章平面解析几何章末总结知识点考纲展示直线的方程❶在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素．❷理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式．❸掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系．两直线的位置关系❶能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直．❷能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标．❸掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离．圆的方程掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程．直线、圆的位置关系❶能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系．❷能用直线和圆的方程解决一些简单的问题．❸初步了解用代数方法处理几何问题的思想．椭圆掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质．双曲线了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质．抛物线了解抛物线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质．圆锥曲线的简单应用❶了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用．❷理解数形结合的思想，了解圆锥曲线的简单应用．一、点在纲上，源在本里考点考题考源圆的标准方程与点到直线的距离(2016·高考全国卷Ⅱ，T4，5分)圆x2＋y2－2x－8y＋13＝0的圆心到直线ax＋y－1＝0的距离为1，则a＝()A．－B．－C．D．2必修2P132A组T5椭圆的几何性质(2017·高考全国卷Ⅰ，T12，5分)设A、B是椭圆C：＋＝1长轴的两个端点．若C上存在点M满足∠AMB＝120°，则m的取值范围是()A．(0，1]∪[9，＋∞)B．(0，]∪[9，＋∞)C．(0，1]∪[4，＋∞)D．(0，]∪[4，＋∞)选修11P35例3双曲线的几何性质(2017·高考全国卷Ⅲ，T14，5分)双曲线－＝1(a>0)的一条渐近线方程为y＝x，则a＝________．选修11P51例3抛物线的几何性质(2017·高考全国卷Ⅰ，T10，5分)已知F为抛物线C：y2＝4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则|AB|＋|DE|的最小值为()A．16B．14C．12D．10选修11P61例4抛物线与圆的方程、直线方程的应用(2016·高考全国卷Ⅰ，T20，12分)在直角坐标系xOy中，直线l：y＝t(t≠0)交y轴于点M，交抛物线C：y2＝2px(p＞0)于点选修11P62例51P，M关于点P的对称点为N，连接ON并延长交C于点H．(1)求；(2)除H以外，直线MH与C是否有其他公共点？说明理由．圆与椭圆的定义、标准方程及其应用(2016·高考全国卷Ⅰ，T20，12分)设圆x2＋y2＋2x－15＝0的圆心为A，直线l过点B(1，0)且与x轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E．(1)证明|EA|＋|EB|为定值，并写出点E的轨迹方程；(2)设点E的轨迹为曲线C1，直线l交C1于M，N两点，过B且与l垂直的直线与圆A交于P，Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范围．选修11P42A组T7曲线与方程、椭圆几何性质(2017·高考全国卷Ⅱ，T20，12分)设O为坐标原点，动点M在椭圆C：＋y2＝1上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足NP＝NM．(1)求点P的轨迹方程；(2)设点Q在直线x＝－3上，且OP·PQ＝1．证明：过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F．选修11P34例2、P43B组T1二、根置教材，考在变中一、选择题1．(必修2P110B组T5改编)已知A(1，2)，B(3，4)，点P在x轴的负半轴上，O为坐标原点，若△PAB的面积为10，则|OP|＝()A．9B．10C．11D．12解析：选C．设P(m，0)(m<0)，P到直线AB的距离为d，因为|AB|＝＝2，由S△PAB＝10得×2×d＝10．所以d＝5．又直线AB的方程为x－y＋1＝0，所以＝5．解得m＝－11或m＝9(舍去)，所以|OP|＝|m|＝11．选C．2．(必修2P133A组T8改编)Rt△ABC中，|BC|＝4，以BC边的中点O为圆心，半径为1的圆分别交BC于P，Q，则|AP|2＋|AQ|2＝()A．4B．6C．8D．10解析：选D．法一：特殊法．当A在BC的中垂线上时，由|BC|＝4，得|OA|＝2．所以|AP|2＋|AQ|2＝2|AP|2＝2(12＋22)＝10．选D．法二：以O为原点，BC所在的直线为x轴，建立直角坐标系，则B(－2，0)，C(2，0)，P(－21，0)，Q(1，0)设A(x0，y0)，由AB⊥AC得·＝－1．即x＋y＝4．所以...
