第8课时n次独立重复试验与二项分布1.(2018·福建漳州二模)从1,2,3,4,5中任取2个不同的数,在取到的2个数之和为偶数的条件下,取到的2个数均为奇数的概率为()A.B.C.D.答案D解析记“取到的2个数之和为偶数”为事件A,“取到的2个数均为奇数”为事件B,则P(A)==,P(AB)==.由条件概率的计算公式得P(B|A)===,故选D.2.某厂大量生产某种小零件,经抽样检验知道其次品率是1%,现把这种零件每6件装成一盒,那么每盒中恰好含一件次品的概率是()A.()6B.0.01C.(1-)5D.C62()2(1-)4答案C解析P=C61·1%·(1-)5.3.箱子里有5个黑球,4个白球,每次随机取出一个球,若取出黑球,则放回箱中,重新取球;若取出白球,则停止取球,那么在第4次取球之后停止的概率为()A.B.×C.×D.C41××答案B解析由题意知,第四次取球后停止是当且仅当前三次取的球是黑球,第四次取的球是白球的情况,此事件发生的概率为×.4.(2017·沧州七校联考)某道路的A,B,C三处设有交通灯,这三盏灯在一分钟内开放绿灯的时间分别为25秒,35秒,45秒.某辆车在这条路上行驶时,三处都不停车的概率是()A.B.C.D.答案A解析三处都不停车的概率是P(ABC)=××=.5.如图所示,在两个圆盘中,指针落在本圆盘每个数所在区域的机会均等,那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是()A.B.C.D.答案A解析设A表示“第一个圆盘的指针落在奇数所在的区域”,则P(A)=,B表示“第二个圆盘的指针落在奇数所在的区域”,则P(B)=.则P(AB)=P(A)P(B)=×=.6.(2017·保定模拟)小王通过英语听力测试的概率是,他连续测试3次,那么其中恰有1次获得通过的概率是()A.B.C.D.答案A解析所求概率P=C31·()1·(1-)3-1=.17.设随机变量X~B(2,p),Y~B(4,p),若P(X≥1)=,则P(Y≥2)的值为()A.B.C.D.答案B解析P(X≥1)=P(X=1)+P(X=2)=C21p(1-p)+C22p2=,解得p=.(0≤p≤1,故p=舍去).故P(Y≥2)=1-P(Y=0)-P(Y=1)=1-C40×()4-C41××()3=.8.口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球,有放回地每次摸取一个球,定义数列{an}:an=如果Sn为数列{an}的前n项和,那么S7=3的概率为()A.C75·B.C72·C.C75·D.C72·答案B解析S7=3说明摸取2个红球,5个白球,故S7=3的概率为C72·.9.(2018·山东师大附中模拟)已知某次考试中一份试卷由5个选择题和3个填空题组成,每个选择题有4个选项,其中有且仅有1个选项是正确的.已知每题答案正确得5分,答案错误得0分,满分40分.若小强做对任一个选择题的概率为,做对任一个填空题的概率为,则他在这次考试中得分为35分的概率为()A.B.C.D.答案A解析设小强做对选择题的个数为ξ,做对填空题的个数为η,则ξ~B(5,),η~B(3,),由于每题答案正确得5分,答案错误得0分,若小强得分为35分,则他做对题的个数为7,故所求概率为P(ξ=5)P(η=2)+P(ξ=4)P(η=3)=C55()5×C32()2(1-)+C54()4(1-)×C33()3=.10.(2018·洛阳模拟)在某次人才招聘会上,假定某毕业生赢得甲公司面试机会的概率为,赢得乙、丙两公司面试机会的概率均为,且三个公司是否让其面试是相互独立的.则该毕业生只赢得甲、乙两个公司面试机会的概率为()A.B.C.D.答案B解析记事件A为“该毕业生赢得甲公司的面试机会”,事件B为“该毕业生赢得乙公司的面试机会”,事件C为“该毕业生赢得丙公司的面试机会”.由题可得P(A)=,P(B)=P(C)=.则事件“该毕业生只赢得甲、乙两个公司面试机会”为ABC,由相互独立事件同时成立的概率公式,可得P(ABC)=P(A)P(B)P(C)=××(1-)=,故选B.11.(2018·长沙调研)某次数学摸底考试共有10道选择题,每道题给的四个选项中有且只有一个选项是正确的;张三同学每道题都随意地从中选了一个答案,记该同学至少答对9道题的概率为P,则下列数据中与P的值最接近的是()A.3×10-4B.3×10-5C.3×10-6D.3×10-7思路由“随意”两字知道这是个独立重复试验问题.答案B解析由题意知本题是一个独立重复试验,试验发生的次数是10,选题正确的概率是,该同学至少答对9道题包括答对9道题或答对10道题,根据独立重复试验的公式得到该同学至少答对9道题的概率为P=C109·()9×...