大题规范练(八)“20题、21题”24分练(时间：30分钟分值：24分)解答题(本大题共2小题，共24分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20．已知函数f(x)＝ln(mx)－x＋1，g(x)＝(x－1)ex－mx，m>0
(1)若f(x)的最大值为0，求m的值；(2)求证：g(x)有且仅有一个极值点x0，且ln(m＋1)＜x0＜m
【导学号：04024244】解：(1)由m>0，得f(x)的定义域为(0，＋∞)．f′(x)＝－1＝
当x＝1时，f′(x)＝0；当01时，f′(x)2＝|BC|，∴动点P的轨迹C1是一个焦点在x轴上的椭圆，其中2a＝2，2c＝2，∴动点P的轨迹C1的方程为＋＝1
(2)设N(t，t2)，则直线PQ的方程为y－t2＝2t(x－t)，整理，得y＝2tx－t2
设P(x1，y1)，Q(x2，y2)．联立消去y整理得，(4＋20t2)x2－20t3x＋5t4－20＝0，有∴|PQ|＝×|x1－x2|＝×，又点M到直线PQ的距离d＝，∴S△MPQ＝|PQ|d＝≤·＝，∴当t2＝10时，△MPQ的面积的最大值为
