浙江省宁波市北仑区2016-2017学年高一数学上学期期中试题（8-10班）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知｛第一象限角｝，｛锐角｝，｛小于的角｝，那么、、关系是（▲）A．B．C．D．2．设，则下列不等式成立的是（▲）A.B.C.D.3.下列各组函数中，表示同一函数的是（▲）A.B.C.D.4.已知定义在上的奇函数的图象如右图所示，则，，的大小关系是（）A.B.C.D.5．若都是第二象限角，且，那么（▲）A．B．C．D．与的大小不定6.函数的零点所在的一个区间是（▲）A.B.C.D.7.已知函数和均为奇函数，在区间上有最大值5，那么在区间上的最小值为（▲）A.-5B.-9C.-7D.-18.设，则的大小关系是（▲）A.B.C.D.9.设函数（为自然对数的底数），若，且，则下列结论一定不成立的是（▲）A.B.C.D.10.若关于的二次函数的图象与端点为、的线段（包括端点）只有一个公共点，则不可能为（▲）A．B．C．D．二．填空题：本大题共7小题，其中第11题与第15题每空3分，其余每小题4分，共32分.11.已知集合，，则用列举法表示集合▲；若集合，，满足，则实数▲.12.已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是▲．13．函数的定义域是_▲__．14.已知幂函数的图像关于轴对称，且在上是减函数，则____▲____．15.已知且，若函数在区间内有最大值为2，则▲，_▲__．16.若函数（且）满足对任意的、，当时，，则实数的取值范围为___▲___．17.设函数，则函数的零点个数为__▲___．三．解答题：本大题共5小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18．（本小题满分12分）（Ⅰ）已知，化简并计算：；（Ⅱ）计算：.19．（本小题满分12分），，.（Ⅰ）求；（Ⅱ）试求实数的取值范围，使.20．（本小题满分14分）已知.（Ⅰ）若，求函数的值域；（Ⅱ）求证：函数在区间上单调递增.21．（本小题满分15分）已知定义域为的函数是奇函数.（Ⅰ）求实数，的值；（Ⅱ）判断函数的单调性，并说明理由；（III）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.22．（本小题满分15分）设是偶函数，且当时，，.（Ⅰ）当时，求的解析式；（Ⅱ）设函数在区间上的最大值为，试求的表达式.高一数学期中试卷答题卷一、选择题二、填空题11、；。12、。13、。14、。15、；。16、。17、。三、解答题18．题号12345678910选项19.20.21.22.2016学年第一学期期中考试高一数学答案卷（8-10班）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案BCDDDCCCCB二、填空题（本大题共7小题，其中第11题与第15题每空3分，其余每小题4分，共32分）11.,12.13.14.115.0,16.17.6三、解答题（本大题共5小题，共68分）18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）-------------------4分,故原式.-------------------6分（Ⅱ）-------------------12分19.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）-------------------2分-------------------4分故------------------------------------------6分（Ⅱ）（i）当时,.--------7分由于，故有，可得.-----------------------------8分（ii）当时,.由于，故有，可得（舍）.--------------------9分（iii）当时,.-----------------------------10分由于成立，故满足条件.-------------------------------------------11分综上所述：或.----------------------------------------------------12分20.（本小题满分14分）（Ⅰ）解：令,,因此.---------------------7分（Ⅱ）任取,则-----9分,,故函数在区间上单调递增.-----------------------------------14分21.（本小题满分15分）（Ⅰ）解：因为函数是定义在上的奇函数.故有,从而.------------------------------------------------2分又因为,便有,可得.--------------------4分（Ⅱ）在上单调递减-------------------------------------------------------------5分由于,不妨任取,故有----------7分,.故有,因此在上单调递减---------------------------------9分（III）不等式恒成立,故有--10分由于在上单调递减,故有.----------------------------------------11分因此有,由于,令,...
