A组三年高考真题（2016～2014年）1.(2015·湖北，7)设x∈R，定义符号函数sgnx＝则()A．|x|＝x|sgnx|B．|x|＝xsgn|x|C．|x|＝|x|sgnxD．|x|＝xsgnx2.(2015·重庆，3)函数f(x)＝log2(x2＋2x－3)的定义域为()A．[－3,1]B．(－3,1)C．(－∞，－3]∪[1，＋∞)D．(－∞，－3)∪(1，＋∞)3.(2015·湖北，6)函数f(x)＝＋lg的定义域为()A．(2,3)B．(2,4]C．(2,3)∪(3,4]D．(－1,3)∪(3,6]4.(2015·新课标全国Ⅰ，10)已知函数f(x)＝且f(a)＝－3，则f(6－a)＝()A．－B．－C．－D．－5.(2015·山东，10)设函数f(x)＝若f＝4，则b＝()A．1B.C.D.6.(2015·陕西，4)设f(x)＝则f(f(－2))＝()A．－1B.C.D.7.(2014·山东，3)函数f(x)＝的定义域为()A．(0,2)B．(0,2]C．(2，＋∞)D．[2，＋∞)8.(2014·江西，4)已知函数f(x)＝(a∈R)，若f[f(－1)]＝1，则a＝()A.B.C．1D．29.(2015·新课标全国Ⅱ，13)已知函数f(x)＝ax3－2x的图象过点(－1,4)，则a＝________.B组两年模拟精选(2016～2015年)1.(2016·安徽安庆三模)函数f(x)＝的定义域是()A.B.∪(0，＋∞)C.D.[0，＋∞)2.(2016·河南六市一联)函数y＝＋log3(x＋2)的定义域为()A.(－∞，－1)∪(3，＋∞)B.(－∞，－1)∪[3，＋∞)C.(－2，－1]D.(－2，－1]∪[3，＋∞)3.(2016·衡水中学调研)下列函数中，与函数y＝的定义域相同的是()A.y＝B.y＝C.y＝D.y＝x3ex4.(2016·广东茂名第二次模拟)设函数f(x)＝则f(-7)+f(log312)=()A.7B.9C.11D.135.(2015·湖南益阳模拟)函数f(x)＝log2(3x＋1)的值域为()A.(0，＋∞)B.[0，＋∞)C.(1，＋∞)D.[1，＋∞)6.(2015·眉山市一诊)若f(x)＝4log2x＋2，则f(2)＋f(4)＋f(8)＝()A.12B.24C.30D.487.(2016·长春质量监测)函数f(x)＝的定义域为________.8.(2015·绵阳市一诊)已知函数f(x)＝，则f＋f＋f＋…＋f＝________.答案精析A组三年高考真题（2016～2014年）(2016年高考题6月底更新)1.解析对于选项A，右边＝x|sgnx|＝而左边＝|x|＝显然不正确；对于选项B，右边＝xsgn|x|＝而左边＝|x|＝显然不正确；对于选项C，右边＝|x|sgnx＝，而左边＝|x|＝显然不正确；对于选项D，右边＝xsgnx＝而左边＝|x|＝显然正确.故应选D.答案D2.解析需满足x2＋2x－3＞0，解得x＞1或x＜－3，所以f(x)的定义域为(－∞，－3)∪(1，＋∞)．答案D3.解析依题意，有4－|x|≥0，解得－4≤x≤4；①且>0，解得x>2且x≠3，②由①②求交集得函数的定义域为(2，3)∪(3，4]．故选C.答案C4.解析若a≤1，f(a)＝2a－1－2＝－3，2a－1＝－1(无解)；若a>1，f(a)＝－log2(a＋1)＝－3，a＝7，f(6－a)＝f(－1)＝2－2－2＝－2＝－.答案A5.解析由题意，得f＝3×－b＝－b.若－b≥1，即b≤时，，解得b＝.若－b＜1，即b＞时，3×－b＝4，解得b＝(舍去)．所以b＝.答案D6.解析∵f(－2)＝2－2＝＞0，则f(f(－2))＝f＝1－＝1－＝，故选C.答案C7.解析由题意可知x满足log2x－1＞0，即log2x＞log22，根据对数函数的性质得x＞2，即函数f(x)的定义域是(2，＋∞)．答案C8.解析因为－1＜0，所以f(－1)＝＝2，又2＞0，所以f[f(－1)]＝f(2)＝a·22＝1，解得a＝.答案A9.解析由函数f(x)＝ax3－2x过点(－1，4)，得4＝a(－1)3－2×(－1)，解得a＝－2.答案－2B组两年模拟精选(2016～2015年)1.解析由ln(2x＋1)≠0且2x＋1>0得x>－且x≠0.答案B2.解析要使函数有意义需满足即所以其定义域为(－2，－1]∪[3，＋∞)，故选D.答案D3.解析易知函数y＝的定义域为{x|x≠0}，而函数y＝的定义域为{x|x≠kπ，k∈Z}，函数y＝的定义域为{x|x>0}，函数y＝的定义域为{x|x≠0}，函数y＝x3ex的定义域为实数集R，所以与函数y＝的定义域相同的函数是y＝，故选C.答案C4.解析f(－7)＝1＋log39＝3，f(log312)＝f(1＋log34)＝3log34＝4.所以f(－7)＋f(log312)＝3＋4＝7.答案A5.解析∵3x＋1＞1，且y＝log2x在(0，＋∞)上为增函数，∴f(x)＞0，∴f(x)的值域为(0，＋∞).故选A.答案A6.解析∵f(2)＝4log22＋2＝4×1＋2＝6，f(4)＝4log24＋2＝4×2＋2＝10，f(8)＝4log28＋2＝4×3＋2＝14，∴f(2)＋f(4)＋f(8)＝6＋10＋14＝30.答案C7.解析由函数f(x)的解析式可得即解得且所以函数f(x)的定义域为(0，1)∪(1，e].答案(0，1)∪(1，e]8.解析因为f(x)＝，所以f(1－x)＝＝，所以f(x)＋f(1－x)＝3，所以所求＝＝15.答案15
