3导数与函数的零点及参数范围1
(2017天津六校联考,文21)设函数f(x)=lnx-ax2-bx
(1)当a=b=时,求函数f(x)的单调区间;(2)当a=0,b=-1时,方程f(x)=mx在区间[1,e2]上有唯一实数解,求实数m的取值范围
(2017湖北荆州质检一,文21)已知函数f(x)=+a(x-lnx),e为自然对数的底数
(1)当a>0时,试求f(x)的单调区间;(2)若函数f(x)在x∈上有三个不同的极值点,求实数a的取值范围
(2017北京东城一模,文20)设函数f(x)=x3-x2+ax,a∈R
(1)若x=2是f(x)的极值点,求a的值,并讨论f(x)的单调性;(2)已知函数g(x)=f(x)-ax2+,若g(x)在区间(0,1)内有零点,求a的取值范围
(2017湖南长郡中学临考冲刺,文21)已知函数f(x)=(2-a)(x-1)-2lnx(a∈R)
(1)若曲线g(x)=f(x)+x在点(1,g(1))处得切线过点(0,2),求函数g(x)的单调减区间;(2)若函数y=f(x)在上无零点,求a的最小值
(2017河南豫南九校质量考评八,文21)已知函数f(x)=lnx+(a>0)
(1)若函数f(x)有零点,求实数a的取值范围;(2)证明:当a≥,b>1时,f(lnb)>
导学号〚24190963〛6
(2017福建宁德一模,文21)已知函数f(x)=lnx-ax+(a∈R)
(1)当a=-时,求函数f(x)的单调区间和极值;(2)若g(x)=f(x)+a(x-1)有两个零点x1,x2,且x11
导学号〚24190964〛1
3导数与函数的零点及参数范围1
解(1)依题意,知f(x)的定义域为(0,+∞),当a=b=时,f(x)=lnx-x2-x,f'(x)=x-,令f'(x)=0,解得x=1或x=-2(舍
