湖北省百校大联盟2016届高三上学期10月联考高三数学试卷(理科)本试卷主要考试内容:集合与常用逻辑用语,函数与导数占65%,三角函数占35%.第I卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A={x|x2-x-6<0},B={x|=}.若,则实数m的取值范围是A.(一∞,3)B.(-2,3)C.(一∞,-2)D.[3,+∞)2.已知函数,则f[f(-1)]等于A.B.1C.D.3.已知,则等于A.B.一C.D.4.若,则a等于A.-1B.1C.2D.45.已知命题p:若θ是第二象限角,则sinθ(1-2cos2)>0,则A.命题p的否命题为:若θ是第二象限角,则sinθ(1-2cos2)<0B.命题p的否命题为:若θ不是第二象限角,则sinθ(1-2cos2)>0C.命题p是假命题D.命题p的逆命题是假命题6.已知函数是偶函数,当x>0时,=x+,且f(-2>=3,则曲线在点(1,f(1))处的切线方程为A.2x—y+1=0.B.x—y一4=0.C.x+y一2=0.D.x+y-4=07.若xlog52≥-1,则函数=4x-2x+1-3的最小值为A.-4B.-3C.-1D.08.已知函数=2sin(π+x)sin(x+)的图象关于原点对称,其中,则函数g(x)=cos(2x一)的图象1A.关于点(,0)对称B.可由函数f(x)的图象向右平移个单位得到C.可由函数f(x)的图象向左平移个单位得到D.可由函数f(一x)的图象向右平移个单位得到9.已知命题p:x∈R,(若是假命题,则命题q可以是A.若-2≤m<0,则函数f(x)=-x2+mx在区间(-4,-1)上单调递增B.“1≤x≤4”是“”的充分不必要条件C.x=是函数f(x)=cos2x-sin2x的一条对称轴D.若a∈[,6),则函数f(x)=x2-alnx在区间(1,3)上有极值10.已知x=是函数f(x)=(b一a)sinx+(a-b)cosx(a≠0)的一个零点,则函数g(x)=asinx-bcosxz的图象可能是11.已知函数,且函数g(x)=loga(_x2+x+2)(a>0,且a≠1)在[一,1]上的最大值为2.若对任意x1∈[一1,2],存在x2∈[0,3],使得f(x1)≥g(x2),则实数m的取值范围是A.(一∞,-]B.(-∞,]C..[,+∞)D.[-,+∞)12.设函数f(x)=ex(x3-3x+3)-aex一x(x≥-2),若不等式≤0有解.则实数a的最小值为A.—1B.2一C.1-D.1+2e2第Ⅱ卷二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在答题卡中的横线上)13.已知集合A={-2,a),B={2015a,b),且AB={l),则AUB=.14.若“m
0,且a≠1).(1)判断的奇偶性和单调性;(2)已知p:不等式af(x)≤2b(a+l)对任意x∈[一1,1]恒成立;q:函数g(x)=lnx+(x-b)2(b∈R)在[,2]上存在单调递增区间.若p或q为真,p且q为假,求实数b的取值范围.22.(本小题满分12分)已知函数=(x2-ax+1)ex(其中e为自然对数的底数).(1)设=xlnx—x2+,若a<导,求在区间[1,e]上的最大值;(2)定义:若函数G(x)在区间[s,t](s