历高考数学真题汇编专题5 三角函数 理（007）VIP免费

【年高考试题】一、选择题1.【高考真题重庆理5】设tan,tan是方程2320xx的两个根，则tan()的值为（A）-3（B）-1（C）1（D）32.【高考真题浙江理4】把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是【答案】A【解析】根据题设条件得到变化后的函数为)1cos(xy，结合函数图象可知选项A符合要求。故选A.3.【高考真题新课标理9】已知0，函数()sin()4fxx在(,)2上单调递减.则的取值范围是（）()A15[,]24()B13[,]24()C1(0,]2()D(0,2]【答案】A4.【高考真题四川理4】如图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使1AE，连接EC、ED则sinCED（）A、31010B、1010C、510D、5155.【高考真题陕西理9】在ABC中，角,,ABC所对边长分别为,,abc，若2222abc，则cosC的最小值为（）A.32B.22C.12D.12【答案】C.【解析】由余弦定理知214242)(212cos222222222abababbaabbabaabcbaC，故选Ｃ．6.【高考真题山东理7】若42，，37sin2=8，则sin（A）35（B）45（C）74（D）347.【高考真题辽宁理7】已知sincos2，(0，π)，则tan=(A)1(B)22(C)22(D)1【答案】A【解析一】sincos2,2sin()2,sin()1443(0),,tan14，，故选A【解析二】2sincos2,(sincos)2,sin21,33(0,),2(0,2),2,,tan124，故选A8.【高考真题江西理4】若tan+1tan=4,则sin2=A．15B.14C.13D.12【答案】D【命题立意】本题考查三角函数的倍角公式以及同角的三角函数的基本关系式。【解析】由4tan1tan得，4cossincossinsincoscossin22，即42sin211，所以212sin，选D.9.【高考真题湖南理6】函数f（x）=sinx-cos(x+6)的值域为A．[-2,2]B.[-3,3]C.[-1,1]D.[-32,32]10.【高考真题上海理16】在ABC中，若CBA222sinsinsin，则ABC的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定11.【高考真题天津理2】设,R“则0”“是))(cos()(Rxxxf”为偶函数的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分与不必要条件【答案】A【解析】函数)cos()(xxf若为偶函数，则有Zkk,,“所以0”“是)cos()(xxf”为偶函数的充分不必要条件，选A.12.【高考真题天津理6】在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是cba,,，已知8b=5c，C=2B，则cosC=（A）257（B）257（C）257（D）2524【答案】A【解析】因为BC2,所以BBBCcossin2)2sin(sin,根据正弦定理有BbCcsinsin，所以58sinsinBCbc，所以545821sin2sincosBCB。又1cos2)2cos(cos2BBC，所以2571251621cos2cos2BC，选A.13.【高考真题全国卷理7】已知α为第二象限角，33cossin，则cos2α=(A)5-3（B）5-9(C)59(D)53二、填空题14.【高考真题湖南理15】函数f（x）=sin(x)的导函数()yfx的部分图像如图4所示，其中，P为图像与y轴的交点，A,C为图像与x轴的两个交点，B为图像的最低点.（1）若6，点P的坐标为（0，332），则;（2）若在曲线段ABC与x轴所围成的区域内随机取一点，则该点在△ABC内的概率为.15.【高考真题湖北理11】设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若()()abcabcab，则角C．【答案】【解析】32222222a=-a-ab12cos=,2223abcbabcCCabab由（+b-c）(a+b-c)=ab,得到根据余弦定理故16.【高考真题北京理11】在△ABC中，若a=2，b+c=7，cosB=41，则b=_______。【答案】4【解析】在△ABC中，利用余弦定理cbcbcacbcaB4))((4412cos222cbc4)(74，化简得：0478bc，与题目条件7cb联立，可解得243abc.17.【高考真题安徽理15】设ABC的内角,,ABC所对的边为,,abc；则下列命题正确的是_____①若2abc...