历高考数学真题汇编专题10 圆锥曲线最新模拟 理VIP免费

【备战年】历届高考数学真题汇编专题10圆锥曲线最新模拟理1、（济南一中模拟）过双曲线=1(a>0,b>0)的左焦点F，作圆的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若E为PF的中点，则双曲线的离心率为.2、（滨州二模）设抛物线y2＝8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点PA⊥l，A为垂足，如果AF的斜率为－3，那么｜PF｜＝＿＿＿＿3、（德州二模）设双曲线22221(0,0)xyabab的右焦点为F，过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A、B两点，且与双曲线在第一象限的交点为P，设O为坐标原点，若(,)OPOAOBR�，316，则该双曲线的离心率为A．322B．355C．233D．98答案：C解析：双曲线的渐近线为：y＝bxa，设焦点F（c，0），则A（c，bca），B（c，－bca），P（c，2ba），因为OPOAOB�所以，（c，2ba）＝（()c，()bca），所以，＝1，＝bc，解得：,22cbcbcc，又由316，得：32216cbcbcc，解得：2234ac，所以，e＝233，选C。4、（德州二模）设斜率为1的直线l过抛物线2(0)yaxa的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为8，则a的值为。5、（德州一模）已知抛物线240ypx(p)与双曲线2222100xy(a,b)ab有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AFx轴，则双曲线的离心率为()A．512B．21C．31D．2212答案：B解析：依题意，得F（p，0），因为AFx轴，设A（p，y），224yp，所以y＝2p，所以，A（p，2p），又A点在双曲线上，所以，22224ppab＝1，又因为c＝p，所以，222224ccaca＝1，化简，得：42246caca＝0，即：42610ccaa，所以2322e，e＝21，选B。6、（济南三模）若双曲线22221(0,0)xyabab与直线3yx无交点，则离心率e的取值范围A．(1,2)B．(1,2]C．(1,5)D．(1,5]答案：C解析：因为双曲线的渐近线为xaby，要使直线xy3与双曲线无交点，则直线xy3，应在两渐近线之间，所以有3ab，即ab3，所以223ab，2223aac，即224ac，42e，所以21e，选B.7、（济南三模）过抛物线22ypx焦点F作直线l交抛物线于A,B两点，O为坐标原点，则△AOB为A．锐角三角形B．直角三角形C．不确定D．钝角三角形8、（莱芜3月模拟）已知F1、F2分别是双曲线22221(0,0)xyabab的左、右焦点，P为双曲线上的一点，若1290FPF，且12FPF的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是.【答案】5【解析】设xPF2，)(1yxyPF，则axy2，又cyx2,,为等差数列，所以ycx22，整理得acyacx2242，代入2224cyx整理得，06522caca，解得ac5，所以双曲线的离心率为5ace。9、（临沂3月模拟）设椭圆1222myx和双曲线1322xy的公共焦点分别为21FF、，P为这两条曲线的一个交点，则21·PFPF的值为（A）3（B）32（C）23（D）6210、（临沂二模）已知抛物线xy42的准线与双曲线2221xya交于AB、两点，点F是抛物线的焦点，若FAB为直角三角形，则该双曲线的离心率为（A）2（B）3（C）2（D）611、（青岛二模）已知直线1ykx与抛物线2:4Cyx相交于A、B两点，F为抛物线C的焦点，若2FAFB,则k=A．223B．23C．13D．2311、（青岛3月模拟）已知双曲线22221xyab的渐近线方程为3yx,则它的离心率为.答案：2【解析】223,3,12.bbbeaaa12、（日照5月模拟）过双曲线的左焦点1F且与双曲线的实轴垂直的直线交双曲线于A，B两点，若在双曲线虚轴所在直线上存在一点C，使ACBC0�，则双曲线离心率e的取值范围是。13、（泰安一模）F1、F2为双曲线C：12222byax（a＞0，b＞0）的焦点，A、B分别为双曲线的左、右顶点，以F1F2为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为M，且满足MAB=30°，则该双曲线的离心率为.【答案】【解析】由222cyxxaby，解得byax，即交点M的坐标),(ba，连结MB，则ABMB,即ABM为直角三角形，由MAB=30°得33230tan0abABMB，即2234,332abab，所以2222237,34acaac，所...