第一节集合集合的关系与运算考向聚焦高考的必考内容,持续的重点考查主要有两种考查形式:(1)给定集合,直接考查集合的关系或运算;(2)与函数的定义域和值域、不等式的解集、方程的解、三角函数、解析几何等知识相结合,在知识交汇点处命题.主要以选择题的形式出现,有时也会以填空题的形式出现,注重基础知识的考查,难度不大,所占分值5分左右备考指津(1)重视对函数的定义域、值域求法的训练,重视一元二次不等式、分式不等式解法的训练;(2)加强运用数轴方法求集合的交集、并集、补集的训练1.(年江西卷,理1,5分)若集合A={-1,1},B={0,2},则集合{z|z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为()(A)5(B)4(C)3(D)2解析:本题考查集合的概念及集合中元素的互异性.x=-1,y=0时,z=-1;x=-1,y=2时,z=1;x=1,y=0时,z=1;x=1,y=2时,z=3.故z的值为-1,1,3,共3个元素.答案:C.涉及集合中元素个数的问题,常用枚举法求解,但在枚举时要注意集合中元素的互异性,即相同的元素只能视作1个元素.2.(年全国大纲卷,理2,5分)已知集合A={1,3,},B={1,m},A∪B=A,则m等于()(A)0或(B)0或3(C)1或(D)1或3解析: A∪B=A,∴B⊆A,∴m=≠1或m=3,解得m=0或3.答案:B.3.(年山东卷,理2,5分)已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3},B={2,4},则(∁UA)∪B为()(A){1,2,4}(B){2,3,4}(C){0,2,4}(D){0,2,3,4}解析:本题主要考查集合的并集、补集运算.∁UA={0,4},∴(∁UA)∪B={0,2,4}.答案:C.4.(年广东卷,理2,5分)设集合U={1,2,3,4,5,6},M={1,2,4},则∁UM等于()(A)U(B){1,3,5}(C){3,5,6}(D){2,4,6}解析:∁UM={3,5,6}.答案:C.5.(年北京卷,理1,5分)已知集合A={x∈R|3x+2>0},B={x∈R|(x+1)(x-3)>0},则A∩B等于()(A)(-∞,-1)(B){-1,-}(C)(-,3)(D)(3,+∞)解析:由题意知A={x|x>-},B={x|x<-1或x>3},∴由交集定义得A∩B={x|x>3},即A∩B=(3,+∞).故选D.答案:D.6.(年浙江卷,理1,5分)设集合A={x|10},N={x|x2≤4},则M∩N等于()(A)(1,2)(B)[1,2)(C)(1,2](D)[1,2]解析: M={x|x>1},N={x|-2≤x≤2},∴M∩N={x|1
