2721相似三角形的判定(2)VIP免费

27.2.1相似三角形的判定27.2.1相似三角形的判定人教版·九年级数学·下册第二课时第二课时1.1.掌握相似三角形的判定定理掌握相似三角形的判定定理11、、2.2.2.2.经历相似三角形判定定理的探索过程经历相似三角形判定定理的探索过程,,让学生体让学生体会探索的一般方法会探索的一般方法..重点：会用相似三角形的判定定理重点：会用相似三角形的判定定理11、、22判定判定两个三角形相似两个三角形相似..难点：相似三角形判定定理的证明与应用难点：相似三角形判定定理的证明与应用..相等相等相等相等相等相等学习三角形全等时学习三角形全等时,,除了可以通过对所有的对除了可以通过对所有的对应角和对应边一一验证外应角和对应边一一验证外,,还可以通过简便的方法还可以通过简便的方法(SSS,SAS,ASA,(SSS,SAS,ASA,AAS)AAS)判定两个三角形全等判定两个三角形全等..类似地类似地,,判定两个三角形相判定两个三角形相似时似时,,是不是也存在简便的判定方法呢？从今天开始我是不是也存在简便的判定方法呢？从今天开始我们就来研究边角关系判定两个三角形相似的方法们就来研究边角关系判定两个三角形相似的方法..探究探究11：相似三角形的判定定理：相似三角形的判定定理11在一张方格纸上任意画一个三角形在一张方格纸上任意画一个三角形,,再画一个再画一个三角形三角形,,使它的各边长都是原来三角形各边长的使它的各边长都是原来三角形各边长的kk倍倍,,度量这两个三角形的对应角度量这两个三角形的对应角,,它们相等吗？这两个三角它们相等吗？这两个三角形相似吗？交流一下形相似吗？交流一下,,看看是否有同样的结论看看是否有同样的结论..分析：分析：作作AA’’DD＝＝AB,AB,过点过点DD作作DEB∥DEB∥’’CC’’,,交交AA’’CC’’于点于点E,E,可得△可得△AA’’DEA≌△DEA≌△’’BB’’CC’’..由△由△AA’’DEABC,≌△DEABC,≌△可得△可得△ABCA∽△ABCA∽△’’BB’’CC’’..结论：结论：如果两个三角形的三如果两个三角形的三组对应边的比相等组对应边的比相等,,那么这两个三角那么这两个三角形相似形相似..探究探究22：相似三角形的判定定理：相似三角形的判定定理22在练习本上利用刻度尺和量角器画△在练习本上利用刻度尺和量角器画△ABCABC与△与△AA’’BB’’CC’’,,满足以下条件：满足以下条件：结论：结论：如果两个三角形的两组对应边的比如果两个三角形的两组对应边的比相等相等,,并且相应的夹角相等并且相应的夹角相等,,那么这两个三角形相似那么这两个三角形相似..kCAACBAAB''''((给定的值给定的值))和∠和∠AA＝∠＝∠A‘.A‘.量量出它们的第三组对应边出它们的第三组对应边BCBC与与B‘C’B‘C’的长的长,,它们的比等于它们的比等于kk吗？吗？另外两组对应角分别相等吗？另外两组对应角分别相等吗？改变∠改变∠AA或或kk值的大小值的大小,,再用同样的方法试一再用同样的方法试一试试,,是否有同样的结论？是否有同样的结论？BB5cm,6cm5cm,6cmCC5cm5cm例例11：如图：如图,,在边长为在边长为11的小正方形组成的网格的小正方形组成的网格中中,,△△ABCABC和△和△DEFDEF的顶点都在格点上的顶点都在格点上,,判断△判断△ABCABC和△和△DEDEFF是否相似是否相似,,并说明理由并说明理由..解析：解析：△△ABCABC和△和△DEFDEF相似相似..解：解：.102,22,24,5,5,52EFDFDEBCACAB∴△∴△ABCDEF.∽△ABCDEF.∽△先根据勾股定理求出两三角形各边的长度先根据勾股定理求出两三角形各边的长度,,再再利用三角形三边的比值关系得出即可利用三角形三边的比值关系得出即可..理由：根据勾股定理理由：根据勾股定理,,得得,225EFBCDFACDEAB例例22：如图所示：如图所示,DAB∠,DAB∠＝∠＝∠CAE,CAE,且且ABAB··ADAD＝＝AEAE··AC,AC,问图中有与∠问图中有与∠ADEADE相等的角吗？若有相等的角吗？若有,,请找出请找出来来,,并说明理由并说明理由..AB·ADAB·AD＝＝AE·AC,AE·AC,解析：解析：解：解：,ADACAEAB得如果证得如果证得ABAB与与ACAC的夹角和的夹角和ADAD与与AEAE的夹的夹角相等角相等,,就可得到三角形相似就可得到三角形相似,,于是就有与∠于是就有...