《整数指数幂》课件2VIP专享VIP免费

复习回顾复习回顾我们知道，当我们知道，当nn是正整数时，是正整数时，aaaannn个个正整数指数幂还有以下正整数指数幂还有以下运运算性质算性质..),()1(是正整数nmaaanmnm),()2(是正整数nmaamnnm)()3(是正整数nbaabnnn),,,0()4(nmnmaaaanmnm是正整数)()5(是正整数nbabannn)0(1)6(0aa米纳米米，即纳米991011101),,,0(4nmnmaaaanmnm是正整数）质（正整数指数幂的运算性?33aa?53aa当当m=nm=n时，时，当当mm＜＜nn时，时，一般地，一般地，aamm中指数中指数mm可以是负整可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂数吗？如果可以，那么负整数指数幂aamm表示什么？表示什么？53aa2233531aaaaaa25353aaaa13333aaaa103333aaaa221aa所以归纳归纳一般地，当一般地，当nn是正整数时，是正整数时，)0(1aaann这就是说，这就是说，aa-n-n(a≠0)(a≠0)是是aann的倒数的倒数..am=aamm(m是正整数）1（m=0）ma-1（m是负整数）练习练习（1）32=___，30=__，3-2=____；（2）(-3)2=___，(-3)0=__，(-3)-2=_____；（3）b2=___，b0=__，b-2=____(b≠0).11、填空：、填空：9911991111bb22919121b22、计算：、计算：解：解：（（11））2200=1=1943223)2(221000000100100101.0)3(3336323227131)3)(4(aaa引入负整数指数和引入负整数指数和00指数后，运指数后，运算性质算性质aamm÷a÷ann=a=am-nm-n(a≠0(a≠0，，mm，，nn是正是正整数，整数，mm＞＞n)n)可以扩大到可以扩大到mm，，nn是全是全体整数体整数..引入负整数指数和引入负整数指数和00指数后，指数后，运算性质运算性质aamm··aann=a=am+nm+n(m(m，，nn是正整数是正整数))能否扩大到能否扩大到mm，，nn是任意整数的情形？是任意整数的情形？思考观察观察)5(32253531aaaaaaa)5(353aaa即)5(3885353111aaaaaaa)5(353aaa即)5(055550111aaaaaa)5(050aaa即归纳归纳aamm··aann=a=am+nm+n这条性质对于这条性质对于mm，，nn是任意整数的情形仍然适用是任意整数的情形仍然适用..类似于上面的观察，可以进一步用负类似于上面的观察，可以进一步用负整数指数幂或整数指数幂或00指数幂，对于前面提到的其指数幂，对于前面提到的其他正整数指数幂的运算性质进行试验，看这他正整数指数幂的运算性质进行试验，看这些性质在整数指数幂范围内是否还适用些性质在整数指数幂范围内是否还适用..事实上，随着指数的取值范围由正整数事实上，随着指数的取值范围由正整数推广到全体整数，前面提到的运算性质也推推广到全体整数，前面提到的运算性质也推广到整数指数幂广到整数指数幂..(2)a-2b2●(a2b-2)-3=a-3b6=a-8b8(1)(a(1)(a-1-1bb22))3388ab36ab例题例题计算：计算：解：解：(1)(a(1)(a-1-1bb22))33(2)a-2b2●(a2b-2)-3下列等式是否正确？为什么？下列等式是否正确？为什么？（（11））aamm÷a÷ann=a=amm·a·a-n-nnnnbaba)2(（（11）） aamm÷a÷ann=a=am-nm-n=a=am+(-n)m+(-n)=a=amm·a·a-n-n解：解：∴∴aamm÷a÷ann=a=amm·a·a-n-nnnnnnnnbabababa1)2(nnnbaba两个等式都正确两个等式都正确..注：负指数幂的引入可以使除法转化为乘法.科学记数法科学记数法我们已经知道，一些较大的数适我们已经知道，一些较大的数适合用科学记数法表示合用科学记数法表示..例如，光速约例如，光速约为为3×103×1088米米//秒，太阳半径约为秒，太阳半径约为6.96×106.96×1055千米千米..有了负整数指数幂后，小于有了负整数指数幂后，小于11的的正数也可以用科学记数法表示正数也可以用科学记数法表示..例例如，如，0.001=100.001=10-3-3，，0.000257=2.57×100.000257=2.57×10--44..即小于即小于11的正数可以用科学记数的正数可以用科学记数法表示为法表示为a×10a×10-n-n的形式，其中的...