※知道什么是振幅、周期、频率和相位※理解并掌握周期和频率的关系※了解简谐运动的表达式•音乐会上,各具特色的乐器会给我们留下深刻的印象,不同乐器都在和谐地振动,在我们说话时,用手摸喉部,能感受到声带的振动.这些都表明振动具有不同的特征,如何科学地来描述振动呢?•1.简谐运动是性运动,描述需要更多的物理量.如、、、等,这些物理量都是量.•2.做简谐运动的物体,完成所需要的时间叫周期;单位时间内完成的次数叫频率.•3.简谐运动的方程(即表达式)x=Asin(ωt+φ)其中A叫(ωt+φ)叫,φ叫做.周期振幅周期频率相位标一次全振动全振动振幅相位初相位•(1)振幅•振动物体离开平衡位置的最大距离,用A表示,单位:m.•(2)周期和频率•①周期:做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间,用T表示,单位:s.•②频率:单位时间内完成全振动的次数,用f表示,单位:Hz.•周期T与频率f的关系是T=•(3)相位•用来描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态.其单位是弧度(或度).•特别提醒:•(1)振幅是标量,是指物体在振动过程中偏离平衡位置的最大距离,它没有负值,也无方向,它等于振子最大位移的大小,但却不同于最大位移.•(2)周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量.周期越小,频率越大,表示物体振动得越快,反之,表示物体振动得越慢.•振动物体的位移是第1节中的一个重要物理量,振幅是本节的一个重要物理量,有人说振幅只不过是振动中位移的一个特殊值而已,你是否赞同这个观点?•答案:不赞同.振动中的位移与振幅是振动中的两个重要物理量,其不同有许多方面:(1)振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离,而位移是物体相对于平衡位置的位置变化.(2)振幅是表示振动强弱的物理量,而位移是表示振动质点某时刻离开平衡位置的大小与方向.简谐运动中振幅是不变的,但位移是时刻变化的.(3)振幅是标量,位移是矢量.(4)振幅在数值上等于最大位移的大小.•(1)做简谐运动的质点在任意时刻t的位移是•x=•式中:A是振幅,T是周期,φ0是初相位.•(2)相位差:对两个简谐运动x1=A1sin(ωt+φ1)和x2=A2sin(ωt+φ2),Δφ=φ2-φ1,即是两振动的相位差.•特别提醒:•关于相位差Δφ=φ2-φ1的说明:•(1)取值范围:-π≤Δφ≤π.•(2)Δφ=0,表明两振动步调完全相同,称为同相.•Δφ=π,表明两振动步调完全相反,称为反相.•(3)Δφ>0,表示振动2比振动1超前.•Δφ<0,表示振动2比振动1滞后.有两个振动的振动方程分别是:x1=3sin(100πt+π3),x2=5sin(100πt+π4),下列说法正确的是()A.它们的振幅相同B.它们的周期相同C.它们的相差恒定D.它们的振动步调一致•答案:BC•解析:依据两个振动方程我们知道:•方程1代表的振子振动振幅为3;圆频率为ω=2πf=100π,则f=50;初相为.•方程2代表的振子振动振幅为5,圆频率为ω=2πf=100π,则f=50;初相为π/4.•所以,答案A错;B对;由于它们的振动周期相同所以他们的相位差为π/3-π/4有确定的值,故选项C正确.选项D不对,由于它们的相位差为π/3-π/4=π/12,因此它们在振动时步调不一致.只有两个频率相同的振动,且相位差φ2-φ1=2nπ(n=0,±1,±2,…)时,它们的振动步调才会一致,这就是我们常说的同相;若φ2-φ1=(2n+1)π,说明这两个振动正好相反,我们叫它反相.•关于简谐运动的频率,下列说法正确的是()•A.频率越高,振动质点运动的速度越大•B.频率越高,单位时间内速度的方向变化的次数越多•C.频率是50Hz时,1s内振动物体速度方向改变100次•D.弹簧振子的固有频率与物体通过平衡位置时的速度大小有关•解析:简谐运动的频率与物体运动的快慢没有关系,描写物体运动的快慢用速度,而速度是变化的,假如说物体振动过程中最大速度越大,也不能说明它的频率越大.振动的越快和运动的越快意义是不同的,故A错误.简谐运动的物体在一个周期内速度的方向改变两次,频率越高,单位时间内所包含的周期个数越多,速度方向变化的次数就越多,故B、C正确.弹簧振子的固有频率与物体通过平衡位置的速度没有关系,它由振动系统的固有量:质量m和...