全国名校高考数学试题分类汇编 C单元 三角函数（含解析）VIP专享VIP免费

C单元三角函数目录C1角的概念及任意角的三角函数.................................................2C2同角三角函数的基本关系式与诱导公式........................................2C3三角函数的图象与性质......................................................2C4函数sin()yAx的图象与性质.........................................2C5两角和与差的正弦、余弦、正切..............................................2C6二倍角公式................................................................2C7三角函数的求值、化简与证明................................................2C8解三角形..................................................................2C9单元综合..................................................................2C1角的概念及任意角的三角函数【文·浙江效实中学高二期末·】1．已知角的终边与单位圆相交于点1111sin,cos66P，则sin（A）32（B）12（C）12（D）32【知识点】三角函数的定义【答案解析】D解析：解：113sincos62，所以选D.【思路点拨】一般知道角的终边位置求角的三角函数值，可用定义法解答.【理·浙江效实中学高二期末`】11．若的终边所在直线经过点33(cos,sin)44P，则sin__▲_．【知识点】三角函数定义【答案解析】22解析：解：由已知得直线经过二、四象限，若的终边在第二象限，因为点P到原点的距离为1，则32sinsin42，若的终边在第四象限，则的终边经过点P关于原点的对称点22,22，所以2sin2，综上可知sinα=22.【思路点拨】一般已知角的终边位置求角的三角函数值通常利用三角函数的定义求值，本题应注意所求角终边所在的象限有两个.【吉林一中高一期末·】21.利用三角函数线证明：|sinα|＋|cosα|≥1.【知识点】三角函数线的定义和应用.【答案解析】见解析解析：解：证明：当角α的终边在坐标轴上时，正弦线(余弦线)变成一个点，而余弦线(正弦线)的长等于r(r＝1)，所以|sinα|＋|cosα|＝1.当角α的终边落在四个象限时，设角α的终边与单位圆交于点P(x，y)时，过P作PM⊥x轴于点M(如图)，则|sinα|＝|MP|，|cosα|＝|OM|，利用三角形两边之和大于第三边有：|sinα|＋|cosα|＝|MP|＋|OM|>1，综上有|sinα|＋|cosα|≥1.【思路点拨】分两种情况：当角α的终边在坐标轴上时，|sinα|＋|cosα|＝1.当角α的终边落在四个象限时，利用三角形两边之和大于第三边可得|sinα|＋|cosα|>1，综合两种情况即可得到证明.C2同角三角函数的基本关系式与诱导公式【重庆一中高一期末·】【学生时代让人头疼的各种符号】α阿尔法β贝塔γ伽玛δ德尔塔ε伊普西隆ζ泽塔η伊塔θ西塔ι约塔κ卡帕λ兰姆达μ米欧ν纽ξ克西ο欧米克隆π派ρ柔σ西格玛τ陶υ玉普西隆φ弗爱χ凯ψ普赛，大家还能读出多少呢？读不出来的请默默转回去复习。【重庆一中高一期末·】11.在△ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，已知2a，3c，60B．则b=.【知识点】余弦定理;特殊角的三角函数值.【答案解析】7解析：解： 2a，3c，60B，∴由余弦定理得：222bac2accosB4967，则b=7．故答案为：7【思路点拨】利用余弦定理列出关系式，将a，c及cosB代入计算即可求出b的值．【浙江宁波高一期末·】18.（本题满分14分）(Ⅰ)已知0，31cossin，求2cos的值；(Ⅱ)已知202，53)cos(a，135sin，求tan的值.【知识点】同角三角函数基本关系；三角恒等变形.【答案解析】(Ⅰ)179-；(Ⅱ)3356-.解析：解：（1）法1 1sincos3qq+=，两边平方得，82sincos9qq=-……3分∴()()2217sincossincos4sincos9qqqqqq-=+-=…..4分又 0qp<<，∴sin0q>，cos0q<，∴17sincos3qq-=，……………6分∴()()2217cos2cossincossincossin9qqqqqqq=-=+-=-；7分法2： 1sincos3qq+=，两边平方得，8sin29q=-……………3分因为0，0cossin，所以432，232,……5分917)98(12cos2...