全国名校高考数学试题分类汇编 D单元 数列（含解析）VIP专享VIP免费

D单元数列目录D单元数列..................................................................1D1数列的概念与简单表示法....................................................1D2等差数列及等差数列前n项和................................................1D3等比数列及等比数列前n项和................................................1D4数列求和..................................................................1D5单元综合..................................................................1D1数列的概念与简单表示法【浙江宁波高一期末·】6.已知数列}{na满足21a，)(111Nnaaannn，则30a.A2.B31.C21.D3【知识点】递推关系式;数列的周期性.【答案解析】B解析：解：因为21a，所以由已知可得231121113,,1213213aa--====-++45113123,2......13112aa----==-==-+-+可以判断出数列}{na是以4为周期的数列，故30a2a1,3=故选：B.【思路点拨】利用递推关系式)(111Nnaaannn依次求值，判断出数列}{na是以4为周期的数列即可.【浙江宁波高一期末·】2.数列}{na：3、3、33、9、…的一个通项公式是.Anann3)1((Nn).Bnnna3)1((Nn).Cnann3)1(1(Nn).Dnnna3)1(1(Nn)【知识点】数列的概念及简单表示法;数列的通项公式.【答案解析】B解析：解：设此数列的通项公式为an， 奇数项为负数，偶数项为正数，∴符号为1n．每一项的绝对值为3n，故其通项公式公式为(1)3nnna.故答案为;B.【思路点拨】对每一项按符号和其绝对值分别讨论即可得出．D2等差数列及等差数列前n项和【重庆一中高一期末·】1.已知等差数列{}na中，282aa，5118aa，则其公差是（）A．6B．3C．2D．1【知识点】等差数列的性质;等差数列的通项公式．【答案解析】D解析：解： 等差数列{an}中5118aa，282aa∴511286,aaaa即66,1dd,故选：D.【思路点拨】将两式5118aa，282aa作差，根据等差数列的性质建立公差的等式，解之即可．【浙江宁波高一期末·】4.等差数列}{na的前n项和为nS，若84S，48S，则1211109aaaa.A16.B12.C12.D16【知识点】等差数列的性质．【答案解析】A解析：解：由等差数列的性质可知484128SSSSS，，仍然成等差数列，所以412884S+SS2SS，即128S4248，解得12S16.【思路点拨】根据等差数列的性质484128SSSSS，，仍然成等差数列，根据仍然成等差数列．进而代入数值可得答案．【文·浙江绍兴一中高二期末`】9．设函数3sin)(xxxf，则20144027201440262014220141ffff的值为（）A．4027B．4027C．8054D．8054【知识点】等差数列前n项和；诱导公式.【答案解析】C解析：解：因为3sin)(xxxf，所以11()sin3201420142014fp=+-，222()sin3,201420142014fp=+-333402740274027()sin3,...()sin3201420142014201420142014ffpp=+-=+-则20144027201440262014220141ffff=124027(...)201420142014++++24027sinsin...sin201420142014pppæöç÷+++ç÷èø34027-´=14027402722014+´+22sinsin...sinsin2014201420142014ppppæöç÷++--ç÷èø34027-´=4027+2014sin2014p34027-´=8054.故选：C.【思路点拨】把值依次代入原式，转化为两部分的和，第一部分利用等差数列前n项和公式求和，而第二部分则利用诱导公式化简，第三部分常数列求和，最后相加即可.【理·浙江绍兴一中高二期末·】8．设函数xxxfsin)(，则20144027201440262014220141ffff的值为A．4027B．C．D．0【知识点】等差数列前n项和；诱导公式.【答案解析】A解析：解：因为xxxfsin)(，所以11()sin201420142014fp=+，222333402740274027()sin,()sin,...()sin201420142014201420142014201420142014fffppp=+=+=+则...