【成才之路】届高考数学二轮复习专题1第2讲函数的概念、图象与性质素能训练（文、理）一、选择题1．(文)(·朝阳一模)已知函数y＝f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)＝lgx，则f(f())的值等于()A.B．－C．lg2D．－lg2[答案]D[解析]当x<0时，－x>0，则f(－x)＝lg(－x)．又函数为奇函数，f(－x)＝－f(x)，∴f(x)＝－lg(－x)．∴f()＝lg＝－2，f(f())＝f(－2)＝－lg2.(理)(·辽宁文，7)已知函数f(x)＝ln(－3x)＋1，则f(lg2)＋f(lg)＝()A．－1B．0C．1D．2[答案]D[解析]本题主要考查函数的性质与换底公式． f(x)＝ln(－3x)＋1＝－ln(＋3x)＋1，f(－x)＝ln(＋3x)＋1，∴f(x)＋f(－x)＝2，又lg＝－lg2，∴f(lg2)＋f(lg)＝2，故选D.2．已知f(x)＝2x，则函数y＝f(|x－1|)的图象为()[答案]D[解析]法一：f(|x－1|)＝2|x－1|.当x＝0时，y＝2.可排除A、C.当x＝－1时，y＝4.可排除B.法二：y＝2x→y＝2|x|→y＝2|x－1|，经过图象的对称、平移可得到所求．3．(·新课标Ⅰ文，5)设函数f(x)，g(x)的定义域为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是()A．f(x)g(x)是偶函数B．|f(x)|g(x)是奇函数C．f(x)|g(x)|是奇函数D．|f(x)g(x)|是奇函数[答案]C[解析]本题考查函数的奇偶性．由f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，得f(－x)＝－f(x)，g(－x)＝g(x)．∴f(x)·g(x)是奇函数，|f(x)|g(x)是偶函数，f(x)|g(x)|是奇函数，|f(x)g(x)|是偶函数，选C.4．(·山东文，5)函数f(x)＝＋的定义域为()A．(－3,0]B．(－3,1]C．(－∞，－3)∪(－3,0]D．(－∞，－3)∪(－3,1][答案]A[解析]本题考查了定义域的求法．由题意知即即∴3
0，∴00，所以f(－x)＝－x(1－x)，又f(x)为奇函数，所以当x<0时有f(x)＝x(1－x)，当a≥0时，f(a)＝a(a＋1)＝－2，无解；当a<0时，f(a)＝a(1－a)＝－2，得a2－a－2＝0，解得a＝－1或a＝2(舍去)，综上知a＝－1.8．(·吉林市质检)已知函数f(x)＝，则f[f()]＝________.[答案][解析]f()＝log4＝－1，∴f[f()]＝f(－1)...
