【成才之路】届高考数学二轮复习专题七概率与统计限时检测（文、理）时间：60分钟满分：100分一、选择题(本大题共8小题，每小题6分，共48分；在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(·唐山一模)下面的茎叶图表示柜台记录的一天销售额情况(单位：元)，则销售额中的中位数是()A.30.5B．31.5C．31D．32[答案]C[解析]由茎叶图和中位数的定义知选C.2．已知x、y的取值如表所示：x234y645如果y与x呈线性相关，且线性回归方程为y＝bx＋，则b＝()A．－B.C．－D.[答案]A[解析] 线性回归方程为y＝bx＋，线性回归方程过样本中心点， x＝＝3，y＝＝5，∴回归方程过点(3,5)，∴5＝3b＋，∴b＝－，故选A.3．(文)已知区域M：x2＋y2－2x－2y－2≤0，区域N：2－x≤y≤x，随机向区域M中投放一点．该点落在区域N内的概率为()A.B.C.D.[答案]A[解析]M：(x－1)2＋(y－1)2≤4为以C(1,1)为圆心，2为半径的圆及其内部的平面区域；又区域N：2－x≤y≤x，如图可知，随机向区域M内投放一点，则该点落在区域N内的概率P＝.(理)(·山西省重点中学四校联考)向边长分别为5,6，的三角形区域内随机投一点M，则该点M与三角形三个顶点距离都大于1的概率为()A．1－B．1－C．1－D．1－[答案]A[解析]如图，设△ABC三边AB＝，AC＝5，BC＝6，过A作AD⊥BC，垂足为D，设BD＝x，则CD＝6－x，由AB2－BD2＝AD2＝AC2－CD2得13－x2＝25－(6－x)2，∴x＝2，AD＝3，∴S＝S△ABC＝BC·AD＝×6×3＝9，分别以A、B、C为圆心，1为半径画弧，当点M落在以A、B、C为顶点的三个扇形区域外时，符合题意，三个扇形面积的和S1＝×12×∠A＋×12×∠B＋×12×∠C＝(A＋B＋C)＝.∴所求概率P＝＝1－.4．(文)如图是一样本的频率分布直方图，由图形中的数据可以估计众数与中位数分别是()A．12.512.5B．12.513C．1312.5D．1313[答案]B[解析]在频率分布直方图中，最高矩形中点的横坐标为众数，中位数左右两边直方图的面积相等．(理)(·潍坊模拟)在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N(1，σ2)(σ>0)，若ξ在(0,2)内取值的概率为0.8，则ξ在(0,1)内取值的概率为()A．0.1B．0.2C．0.4D．0.8[答案]C[解析]因为μ＝1，所以P(0<ξ<2)＝0.8＝2P(0<ξ<1)，故P(0<ξ<1)＝0.4.5．(文)(·太原市模拟)如图，是一个算法程序框图，在集合A＝{x|－10≤x≤10，x∈R}中随机抽取一个数值作为x输入，则输出的y值落在区间(－5,3)内的概率为()A．0.4B．0.5C．0.6D．0.8[答案]D[解析]f(x)＝当－5
