2．1．1简单随机抽样一、选择题1．某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法中正确的是()A．1000名学生是总体B．每名学生是个体C．每名学生的成绩是所抽取的一个样本D．样本的容量是100[答案]D[解析]1000名学生的成绩是统计中的总体，每个学生的成绩是个体，被抽取的100名学生的成绩是一个样本，其样本的容量为100.2．关于简单随机抽样的特点，有以下几种说法，其中不正确的是()A．要求总体中的个体数有限B．从总体中逐个抽取C．这是一种不放回抽样D．每个个体被抽到的机会不一样，与先后顺序有关[答案]D[解析]简单随机抽样，除具有A、B、C三个特点外，还具有：是等可能抽样，各个个体被抽取的机会相等，与先后顺序无关．3．某校高一共有10个班，编号1至10，某项调查要从中抽取三个班作为样本，现用抽签法抽取样本，每次抽取一个号码，共抽3次，设五班第一次被抽到的可能性为a，第二次被抽到的可能性为b，则()A．a＝，b＝B．a＝，b＝C．a＝，b＝D．a＝，b＝[答案]C[解析]由简单随机抽样的定义知，每个个体在每次抽取中都有相同的可能性被抽到，故五班在每次抽样中被抽到的可能性都是.4．简单随机抽样的结果()A．完全由抽样方式所决定B．完全由随机性所决定C．完全由人为因素所决定D．完全由计算方法所决定[答案]B[解析]据简单随机抽样的定义，总体中每个个体被抽到的机会相等，因此抽样结果只与随机性有关，∴选B.5．在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性()A．与第几次抽样有关，第1次抽中的可能性要大些B．与第几次抽样无关，每次抽中的可能性都相等C．与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性大些D．与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一样[答案]B[解析]据简单随机抽样的定义可知，某一个个体被抽中的可能性与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，各次抽到的可能性也都相同，∴选B.6．从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则N为()A．150B．200C．100D．120[答案]D[解析] 每个个体被抽到机会相等，都是＝0.25，∴N＝120.7．下列抽样方法是简单随机抽样的是()A．从整数集中，逐个抽取100个检验是否为奇数B．从某车间包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格C．某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人调查对学校机构改革的意见D．从8台电脑中不放回地随机抽取2台进行质量检验[答案]D8．某校有40个班，每班50人，每班选派3人参加“学代会”，在这个问题中样本容量是()A．40B．50C．120D．150[答案]C二、填空题9．一次体育运动会，某代表团有6名代表参加，欲从中抽取一人检查是否服用兴奋剂，抽检人员将6名队员名字编号为1～6号，然后抛掷一枚骰子，朝上的一面是几就抽检几号对应的队员，问这种抽检方式是简单随机抽样吗？(答是或不是)________．[答案]是[解析]抛掷一颗均匀骰子，各面向上的机会是均等的，故每名队员被抽到的机会相等．10．高一(1)班有50名同学，现要从中抽取6名同学参加一个讨论会，每位同学的机会均等．我们可以把50名同学的学号写在小球上，放在一个不透明的袋子中，充分搅拌后，再从中逐个抽取6个小球，从而抽取6名参加讨论会的同学．这种抽样方法是简单随机抽样吗？(答是或不是)________．[答案]是[解析]据抽签法的定义知，上述抽样方法是抽签法，∴是简单随机抽样．11．某大学为了支援西部教育事业，现从报名的18名志愿者中选取6人组成志愿小组．用抽签法设计抽样方案如下：S1将18名志愿者编号，号码为1,2，…，18；S2将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号签；S3将号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅匀；S4________________________________________；S5所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员．则S4步骤应为______________________________．[答案]从袋子中依次抽出6个号签，记录下上面的编号．三、解答题12．从30个足球中抽取10个进行质量检测，说明利用随机数法抽取这个样本的步骤及公平性．[解析]步骤如下：第一步：首先将30个足球编号：00,01...
