用心爱心专心第33讲动量功能关系的综合应用1.如图所示，矩形滑块由不同材料的上下两层粘结在一起组成，将其放在光滑的水面上，质量为m的子弹以速度v水平射击滑块，若射击上层，则子弹刚好不穿出；若射击下层，则整个子弹刚好嵌入，则上述两种情况相比较()A.两次子弹对滑块做的功一样多B.两次滑块受到的冲量一样大C.子弹射入下层过程中克服阻力做功较少D.子弹射入上层过程中系统产生的热量较多解析：由动量守恒定律有：mv＝(m＋M)v′可得两次射入滑块后，系统达到的共同速度相等，即v′＝mm＋Mv故两次子弹对滑块做的功相等W＝12Mv′2两次滑块受到的冲量相等，I＝Δp＝Mv′两次子弹克服阻力做的功相等，即Wf＝12mv2－12mv′2由能的转化与守恒定律知，两次系统产生的热量相等，即Q＝12mv2－12(m＋M)′2.答案：AB2.如图所示，A、B两物体用一根不可伸长的轻细线相连，中间有一根被压缩的轻弹簧，静止在光滑的水平面上，它们的质量关系为mA＝2mB.当烧断细线后，则下列说法正确的是()A.弹开过程中A的速率小于B的速率B.弹开过程中A的动量小于B的动量C.A、B同时达到速度的最大值D.当弹簧恢复原长时两物体同时脱离弹簧解析：在弹开过程中，由动量守恒定律有：pA＝pB，即mAvA＝mBvB可知选项A正确、B错误.当弹簧恢复原长时A、B同时达到最大速度，并将一起脱离弹簧，选项C、D正确.答案：ACD3.如图甲所示，质量为2m的长木板静止地放在光滑的水平面上，另一质量为m的小铅块(可视为质点)以水平速度v0滑上木板的左端，恰能滑至木板的右端且与木板保持相对静止，铅块在运动过程中所受到的摩擦力始终不变.若将木板分成长度与质量均相等(即m1＝m2＝m)的两段1、2后，将它们紧挨着放在同一水平面上，让小铅块以相同的初速度v0由木板1的左端开始运动，如图乙所示，则下列说法正确的是()A.小铅块滑到木板2的右端前就与之保持相对静止B.小铅块滑到木板2的右端后与之保持相对静止C.甲、乙两图所示的过程中产生的热量相等D.图甲所示的过程产生的热量大于图乙所示的过程产生的热量解析：长木板分两段前，铅块和木板的最终速度为：vt＝mv03m＝13v0且有Q＝fL＝12mv20－12×3m(v03)2＝13mv20用心爱心专心长木板分两段后，可定量计算出木板1、2和铅块的最终速度，从而可比较摩擦生热和相对滑动的距离；也可用图象法定性分析(如图丙所示)比较得到小铅块到达右端之前已与木板2保持相对静止，故图甲所示的过程产生的热量大于图乙所示的过程产生的热量.答案：AD丙4.在原子反应堆中，用石墨(碳)做减速剂使快中子变成慢中子.已知碳核的质量是中子质量的12倍，假设中子与碳核的碰撞是弹性的(即碰撞中不损失动能)，而且碰撞前碳核是静止的.设碰撞前中子的动能为E0，则经过一次碰撞后，中子的动能损失多少？解析：设中子、碳粒的质量分别为m、12m，碰撞后它们的动能分别为E1、E2，对于碰撞的过程，由动量守恒定律有：2mE0＝－2mE1＋2×12mE2由机械能守恒定律有：E0＝E1＋E2解得：E1＝121169E0故这一过程中，中子动能的损失ΔE＝48169E0.答案：48169E05.如图所示，长为L的细绳竖直悬挂着一质量为2m的小球A，恰好紧挨着放置在水平面上质量为m的物块B.现保持细绳绷直，把小球向左上方拉至细绳与竖直方向成60°的位置，然后释放小球.小球到达最低点时恰好与物块发生碰撞，而后小球向右摆动的最大高度为L8，物块则向右滑行了L的距离而静止，求物块与水平面间的动摩擦因数μ.解析：设小球与物块碰撞前瞬间的速度为v0，对于其下摆的过程，由机械能守恒定律得：12·2m·v20＝2mg(L－Lcos60°)解得：v0＝gL设碰撞后瞬间小球、物块的速度大小分别为v1、v2由机械能守恒定律对于小球有：12·2m·v21＝2mg·L8由动量守恒定律有：2m·v0＝2m·v1＋mv2解得：v2＝gL对于物块向右滑行的过程，由动能定理有：μmgL＝12mv22解得：μ＝0.5.答案：0.56.如图所示，质量为M的长木板静止在光滑的水平地面上.在木板的右端有一质量为m的小铜块(可视为质点)，现给铜块一个水平向左的初速度v0，铜块向左滑行并与固定在木板左端的长为L的轻弹簧相碰，碰后返回且恰好停在长木板右端.问：(1)铜块与长木板之间是否有摩擦力？(2)整个过程中损失的机械能为多少？...
