1/12七十二离散型随机变量的均值与方差1．(2014·菏泽模拟)已知某一随机变量X的分布列如下，且E(X)＝6.3，则a的值为()X4a9P0.50.1bA.5B．6C．7D．8[答案]C[解析]由题意得0.5＋0.1＋b＝1，且E(X)＝4×0.5＋0.1a＋9b＝6.3，因此b＝0.4，a＝7.故应选C.2．(2014·河南洛阳猜题)某市要对2000多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在[20,45)岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况，残缺的频率分布直方图如图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数是()A．31.6岁B．32.6岁C．33.6岁D．36.6岁[答案]C[解析]由图知，抽到的司机年龄在[30,35)岁之间的频率是0.35；抽到的司机年龄在[35,40)岁之间的频率是0.30；抽到的司机年龄在[40,45)岁之间的频率是2/120.10.由于司机年龄在[35,45)岁之间的频率是0.40<0.50，在[30,45)岁之间的频率是0.75>0.50，故中位数在区间[30,35)内，是35－0.100.07≈33.6(岁)．3．若随机变量X～B(100，p)，X的数学期望E(X)＝24，则p的值是()A.25B.35C.625D.1925[答案]C[解析] X～B(100，p)，∴E(X)＝100p.又 E(X)＝24，∴24＝100p，p＝24100＝625.故应选C.4．若X是离散型随机变量，P(X＝x1)＝23，P(X＝x2)＝13，且x10，试卷满分150分)，统计结果显示数学成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的35，则此次数学考试成绩不低于110分的学生人数约为()A．600B．400C．300D．200[答案]D[解析]由正态分布曲线知正态分布曲线关于直线x＝90对称，此次数学考试成绩不低于110分的概率为1－352＝15，学生人数约为200人．故应选D.8．把一个正态曲线a沿着横轴向右移动2个单位，得到一条新曲线b，下5/12列说法不正确的是()A．曲线b仍是正态曲线B．曲线a和b的最高点纵坐标相等C．以曲线b为概率密度曲线的方差比曲线a为概率密度曲线的方差大2D．以曲线b为概率密度曲线的均值比以曲线a为概率曲线的均值大2[答案]C[解析]正态密度函数f(x)＝，正态曲线对称轴为x＝μ，曲线最高点纵坐标f(u)＝12π·σ.所以曲线a向右平移两个单位，曲线形状未变，仍为正态曲线，且最高点纵坐标未变．从而σ未变．所以方差未变，而对称轴变了，即μ变了．因此μ增加两个单位．9...
