高二数学测试题—空间向量（5）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．已知A、B、C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，下列条件中能确定点M与点A、B、C一定共面的是（）A．OCOBOAOMB．OCOBOAOM2C．OCOBOAOM3121D．OCOBOAOM3131312．直三棱柱ABC—A1B1C1中，若BACCCbCBaCA11,,,则（）A．cbaB．cbaC．cbaD．cba3．若向量且向量和垂直向量Rbanbam,(,、则)0（）A．nm//B．nmC．nmnm也不垂直于不平行于,D．以上三种情况都可能4．设向量},,{cba是空间一个基底，则一定可以与向量baqbap,构成空间的另一个基底的向量是（）A．aB．bC．cD．ba或5．对空间任意两个向量baobba//),(,的重要条件是（）A．baB．baC．abD．ba6．已知向量baba与则),2,1,1(),1,2,0(的夹角为（）A．0°B．45°C．90°D．180°7．设A、B、C、D是空间不共面的四点，且满足0,0,0ADACADABACAB则△BCD是（）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．不确定8．已知的值分别为与则若,//),2,12,6(),2,0,1(baba（）A．21,51B．5，2C．21,51D．-5，-29．已知的数量积等于与则bakjibkjia35,2,23（）A．-15B．-5C．-3D．-110．在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（）A．52B．52C．53D．1010二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）11．若A(m+1,n-1,3),B(2m,n,m-2n),c(m+3,n-3,9)三点共线，则m+n=.12．已知A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5），若aACaABaa则向量且,,,3||的坐标为.13．已知ba,是空间二向量，若bababa与则,7||,2||,3||的夹角为.14．已知点G是△ABC的重心，O是空间任一点，若的值则,OGOCOBOA为.三、解答题（本大题共6题，共76分）15．如图，M、N、E、F、G、H分别是四面体ABCD中各棱的中点，若此四面体的对棱相等，求)()2(;)1(MGNHEFGHEF的夹角与（12分）16．如图：ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD，M、N分别是PC、AB中点，求证：MN⊥平面PCD.(12分)17．直三棱柱ABC—A1B1C1中，BC1⊥AB1，BC1⊥A1C求证：AB1=A1C（12分）18．一条线段夹在一个直二面角的两个面内，它和两个面所成的角都是30°，求这条线段与这个二面角的棱所成的角。（12分）19．正四棱锥S—ABCD中，所有棱长都是2，P为SA的中点，如图（1）求二面角B—SC—D的大小；（2）如果点Q在棱SC上，那么直线BQ与PD能否垂直？请说明理由（14分）20．如图，直三棱柱ABC—A1B1C1，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别是A1B1，A1A的中点，（1）求;的长BN（2）求;,cos11的值CBBA（3）.:11MCBA求证（14分）
