高清打印版2014华二自主招生数学试题VIP免费

精品文档，欢迎下载！1JIHBDGEAFCBDAFEC精品文档，欢迎下载！2014华二自主招生数学试题一、填空题1．已知a+a-1=4，则a4+a-4=______．2．⊙O为△ABC外接圆，已知R=3，边长之比为3：4：5，S△ABC=_____．3．,4112222baba20142013baab_________．4．四个不相等的整数ABCD，满足下式的关系，则D可能有________个取值+DBDDDBCADAABBCB5．有一个鱼缸它的底为100cm×40cm，高50cm，现在鱼缸内装水，水面高40cm，将一个底为40cm×20cm，高为10cm的砖块扔到鱼缸中．缸内水面上升了________cm．6．有一个正方形ABCD，边长为1，其中有两个全等矩形BEFC，GHIJ，BE=_________．7．13+a=9+b=3+c，求a2+b2+c2-ab-ac-bc=______．8．甲手上有1～5号牌，乙手上有6～11号牌，现在要甲乙手中各抽一张牌，使得它们的乘积为3的倍数，则这样的概率为_________．9．直角坐标系xOy内有一个△OEF，原点O为位似中心，相似比为2，点E的对应点为E′，已知E(2，1)，求E′的坐标_____．10．一辆车的计程车速度为55km/h，出发时它的里程表上的里程数为abc，n小时(n是整数)行程结束时里程表上的里程数是为cba，其中a≥1，a+b+c≤7，a2+b2+c2=_________．11．有一个多项式，除以2x2-3，商式是7x-4，余式是-5x+2，多项式为__________．12．有11个正整数，平均数是10，中位数是9，众数只有一个8，问最大的正整数最大为_______．13．有一个矩形ABCD，DC=2BC，E、F为AB边上点，DE、DF将∠ADC三等分，S△DEF/S矩=________．14．抛物线上两点A(-5，y1)，B(3，y2)，抛物线顶点在(x0，y0)，当y1＞y2＞y0，求x0的取值范围__________．15．l1、l2交于点O，平面内有任意点M，M到l1、l2的距离分别为a、b，有序实数对(a，b)为距离坐标，若有序实数对为(2，3)，这样的数有几个?___________二、选择题16．若干个正六边形拼成的图形中，下列三角形与△ACD全等的有()A．△BCEB．△ADFC．△ADED．△CDE17．有一个长方形纸片，其长为a，宽为b(a>b)，现将这种纸片按下图的方式拼成矩形ABCD，其中两块阴影部分没有被纸片覆盖，这两个阴影部分的面积之差为S，当BC的长改变时，S不变，a和b满足()精品文档，欢迎下载！2OBAEDCA．a=2bB．a=3bC．a=34bD．a=4b三、解答题18．解关于x的方程ax3221．19．某商场购进甲、乙两种不同型号的手机，每台手机的进价和售价如下图：进货用了资金15.5万元，获得毛利2.1万元．(1)问该商场购进两种手机各多少台？(2)若现在进货资金不超过16万；且(1)的基础上购进乙种手机，增加的数量是购进甲种手机减少数量的两倍，问该商场采用何种进货方案使得毛利最大．20．如图所示，C在⊙O上，OD∥BC，AD是切线，延长DC、AB交于点Ｅ．(1)求证：DE是切线；(2)32DECE，求cos∠ABC的值．21．(1)设n是给定的正整数，化简：1111122nn，(2)根据(1)的结果，计算2222221019113121121111的值．22．已知抛物线过点A(-3，0)，B(0，3)，C(1，0)(1)求解析式；(2)P是直线AB上方抛物线上一点，不与A、B重合，PD⊥AB于D，PF⊥x轴于F，与AB交于E．①当C△PDE最大时，求P的坐标②以AP为边作正方形APMN，M或N恰好在对称轴上，求P的坐标．单位(元)甲乙进价40002500售价43003000精品文档，欢迎下载！3